中心在原点,焦点在x轴上的双曲线C的离心率e,直线l 与双曲线C交于AB两点线段AB的中点M在第一项线,并且在抛物线y^2=2px(p>0)上,且点M到抛物线焦点的距离为p,直线的斜率为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:21:19

中心在原点,焦点在x轴上的双曲线C的离心率e,直线l 与双曲线C交于AB两点线段AB的中点M在第一项线,并且在抛物线y^2=2px(p>0)上,且点M到抛物线焦点的距离为p,直线的斜率为
中心在原点,焦点在x轴上的双曲线C的离心率e,直线l 与双曲线C交于AB两点线段AB的中点M在第一项线,并且在抛物线y^2=2px(p>0)上,且点M到抛物线焦点的距离为p,直线的斜率为

中心在原点,焦点在x轴上的双曲线C的离心率e,直线l 与双曲线C交于AB两点线段AB的中点M在第一项线,并且在抛物线y^2=2px(p>0)上,且点M到抛物线焦点的距离为p,直线的斜率为
因为点M在抛物线上,所以设点M（x,√2px）,又因为到抛物线焦点（p/2,0）距离为p,所以有（x-p/2）^2+2px=p^2,所以x=p/2,x=-3p/2（舍去）.设A(x1,y1),B(x2,y2),因为M为A,B中点,所以x1+x2=p,y1+y2=2p,所以（y1+y2）/(x1+x2)=2.又因为A,B是双曲线上的点,所以满足(x1/a)^2-(y1/b)^2=1,(x2/a)^2-(y2/b)^2=1,则(y2^2-y1^2)/(x2^2-x1^2)=b^2/a^2.即(c^2-a^2)/a^2=2(y1-y2)/(x1-x2)=2k=e^2-1,所以k=（e^2-1）/2.

双曲线的中心在原点,焦点在x轴上 离心率=3 并且经过(-3,8) 求双曲线的标准方程 已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于3,且过(-3,8)求双曲线的方程 已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3,焦距为2又根号3,求该双曲线方程. 中心在坐标原点的双曲线焦点F1,F2在x轴上,离心率为根号2,经过点P(4,-根号10）.求双曲线方程 已知双曲线的中心在原点,焦点x轴上,实轴长和虚轴长之和等于28,离心率为3／5,求双曲线的方程 已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于2.已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于2,过其右焦点且倾斜角为45度的直线被双曲线截得的弦MN的长为6.求此双曲线的方程. 已知中心在坐标原点,焦点都在x轴上的双曲线M,离心率e为2,左顶点与右焦点的距离为6已知中心在坐标原点，焦点都在x轴上的双曲线M，离心率e为2，左顶点与右焦点的距离为6求双曲线M的标准 已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为y＝2/3x则其离心率为 中心在原点、焦点在X轴上的双曲线的两条渐近线与抛物线y2=4x交于A、B两点(异于原点),若AB=16,则双曲线的求双曲线的离心率为？ 中心在原点,焦点在X轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率为? 中心在原点,焦点在X轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,-2）,则它的离心率为多少? 中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,-2）,则它的离心率为________ 中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率为 已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于3,并且经过点（-3,8）,求：（1）双曲线的标准方程.（2）双曲线的焦点坐标和准线方程. 已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于3,并且经过点（-3,8） 求：1双曲线的标准方程 2双曲线的焦点坐标和准线方程? 已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于3,且过点(-3,8),求(1)双曲线的标准方程.(2)双曲线焦点坐标和准线方程 若中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为x+3y=0,则此双曲线的离心率为 已知离心率为4/5的椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,双曲线以椭圆的长轴为实轴,短轴为虚轴,若双曲线焦...已知离心率为4/5的椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,双曲线以椭圆的长轴为实轴,短轴为