在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C对应的边长分别为a、b、c,斜边上的高CD长为h就这题.不好意思，忘写了。试说明：（1）1/h²=1/a²+1/b² （2）a+b，h，c+h为边的三角形是直角三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 18:33:22

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C对应的边长分别为a、b、c,斜边上的高CD长为h就这题.不好意思，忘写了。试说明：（1）1/h²=1/a²+1/b² （2）a+b，h，c+h为边的三角形是直角三角形
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C对应的边长分别为a、b、c,斜边上的高CD长为h
就这题.
不好意思，忘写了。
试说明：（1）1/h²=1/a²+1/b²
（2）a+b，h，c+h为边的三角形是直角三角形。
我没有图，将就点吧！

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C对应的边长分别为a、b、c,斜边上的高CD长为h就这题.不好意思，忘写了。试说明：（1）1/h²=1/a²+1/b² （2）a+b，h，c+h为边的三角形是直角三角形
S△ABC=1/2a*b=1/2c*h得ab=ch,又a²+b²=c²,得1/a²+1/b²=c²/(ab)²
=c²/(ch)²=1/h²,1/h²=1/a²+1/b²成立
2）（a+b）²+h²=a²+b²+2ab+h²=c²+2ch+h²=（c+h）²

两题都是逆向证明，先假设提问条件成立，然后简化他们的等式关系
（1）：
△ABC的面积为1/2ab=1/2ch 即ab=ch ----- ①
∴ (ab)²=(hc)²
即a²b²=h²c² -------- ②
∵ △ABC是直角三角形
∴ 根据勾股定理得出：b²+a&s...

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两题都是逆向证明，先假设提问条件成立，然后简化他们的等式关系
（1）：
△ABC的面积为1/2ab=1/2ch 即ab=ch ----- ①
∴ (ab)²=(hc)²
即a²b²=h²c² -------- ②
∵ △ABC是直角三角形
∴ 根据勾股定理得出：b²+a²=c² 将此套入②中
得出：
a²b²=h²(b²+a²)
→ a²b²=b²h²+a²h²
两边都除以a²b²h²
得出：1/h²=1/a²+1/b²
（2）：
∵ ①中已经证明ab=ch
∴ 2ch=2ab
两边都加a²+b²+h²
得出：a²+b²+h²+2ch=a²+b²+2ab+h²
将 b²+a²=c²套入上面的等式得出：
c²+h²+2ch=a²+b²+2ab+h²
即(c+h)²=(a+b)²+h²
∴ 以a+b，h，c+h为边的三角形,符合根据勾股定理
∴ 以a+b，h，c+h为边的三角形是直角三角形。

收起

在RT△ABC中∠C=90°,S=18根号3,a 在RT△ABC中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm,求RT△ABC的面积 已知在RT△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RT△ABC的面积是 在RT△ABC中,∠C=90°若a:b=3:4,c=10则RT△ABC的面积是 在rt△abc中 ∠c=90°c=10 a=b,则a= 在Rt△ABC中,∠A=90°,a=2b,c=6,求a,b. 在RT△ABC中,∠C=90°,c=25,b=15,则a=? 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,c=8,解这个直角三角形 在rt△ABC中,已知∠C=90°,c=7.34,a=5.28,解这个直角三角形 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 在Rt△ABC中,∠C=90°,则(a+b)/c的取值范围是? 在Rt△abc中,∠c=90°,a:b=3:4,C△abc=24,求S△abc. 已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’ 在RT△ABC中,∠A=90°,若a=25,c=24,则b= 已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=17,ab=60,且a 已知在RT△ABC中,∠C=90°,求证SIN^2A+COS^2A=1 在Rt三角形abc中,∠c=90°,∠a,∠b,∠c的对边分别为a、b、c,若a:b=8:15,c=34求Rt△ABC周长