已知三角形ABC中,-a^2+b^2+c^2＝3bc,求A等于多少度?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:45:28

已知三角形ABC中,-a^2+b^2+c^2＝3bc,求A等于多少度?
已知三角形ABC中,-a^2+b^2+c^2＝3bc,求A等于多少度?

已知三角形ABC中,-a^2+b^2+c^2＝3bc,求A等于多少度?
-a²+b²+c²＝3bc
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
= 3bc/2bc
=3/2
∴-1≤cosA≤1
∴A不存在

在三角形中有：a^2=b^2+c^2-2bccosA，
又根据已知条件-a^2+b^2+c^2＝3bc可得：a^2=b^2+c^2-3bc，
所以：2bccosA=3bc
可得：cosA=3/2，
所以A不存在。

a^2=b^2+c^2-3bc
-2cosA=-3
cosA=3/2
A=cos^-1(3/2)

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