在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC和BD相交于点E且AC=AB,BD=BC,BA⊥AC于点C,求证：CD=CE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 14:10:33

在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC和BD相交于点E且AC=AB,BD=BC,BA⊥AC于点C,求证：CD=CE
在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC和BD相交于点E且AC=AB,BD=BC,BA⊥AC于点C,求证：CD=CE

在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC和BD相交于点E且AC=AB,BD=BC,BA⊥AC于点C,求证：CD=CE
作AM⊥BC于M,DN⊥BC于N
则AM=DN
∵BA⊥AC,AB=AC
∴AM=1/2BC
∴DN=1/2BD
∴∠DAC =30°
∵BC =BD
∴∠BCD=∠BDC =75°
∵∠ECD =75°-45°=30°
∴∠CED =75°=∠CDE
∴CE =CD

我是倒着证的
若CD=CE
设∠CDE=∠DCB=X
则2X+X-45°=180°
则X=75°
又75°+75°+30°=180°（是三角形的内角和）
∴CD=CE

证：∵BA⊥AC，AC=AB
∴∠ABC=∠ACB=45°
∵∠DCB=45°+∠DCA
∴∠DCE=∠BDC, ∵∠BDC共用。
∴⊿DEC∽⊿DBC
∴CE/CD=BC/BD ∵BD=BC
∴CD=CE

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,DC垂直于BC,将梯形沿对角线BD对折,点A恰好在DC边上在梯形ABCD中,AD‖BC,且AD=AB=DC,对角线BD⊥DC,求角A的度数并求出这个梯形的面积. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b,则梯形ABCD的面积是? 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线CA平分如图所示,在等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC=BC+AD,求角DBC的度数. 在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC=BC+AD,求角ACB的度数在梯形ABCD中,AD平行BC,且AD=DC,对角线BD平分角ABC,求证梯形ABCD是一个等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直BD,若AD=3,BC=7求梯形ABCD的面积最大值在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD.若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值为多少? 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC=17,AD=10,BC=20,求梯形ABCD的面积.(中间有对角线