如图/在△ABC中,∠A=45°,∠C=90°,BD是角平分线,DE⊥AB,垂足E,过点D做DE垂线,交BC于F,DF与DA相等吗,为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:20:36

如图/在△ABC中,∠A=45°,∠C=90°,BD是角平分线,DE⊥AB,垂足E,过点D做DE垂线,交BC于F,DF与DA相等吗,为什么?
如图/在△ABC中,∠A=45°,∠C=90°,BD是角平分线,DE⊥AB,垂足E,过点D做DE垂线,交BC于F,DF与DA相等吗,为什么?

如图/在△ABC中,∠A=45°,∠C=90°,BD是角平分线,DE⊥AB,垂足E,过点D做DE垂线,交BC于F,DF与DA相等吗,为什么?
相等.证明：∵BD是∠ABC角平分线,且DE⊥AB,,∠C=90°即DC⊥BC
∴DE=DC
又,∠A=45°,DE⊥AB,可得∠ADE=45°,∴AE=DE
∵DE⊥AB,DF⊥DE,∴DF‖AB
∠DFC=∠ABC=90°-45°=45°,∴∠FDC=90°-45°=45°,
∴CF=CD
有AE=ED=DC=CF
在Rt△AED和Rt△DCF中,AE=CD,DE=CF,∠AED=∠DCF=90°
Rt△AED≌Rt△DCF
∴DF=AD

如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD平分∠ABC,∠A=36°,求∠CDB的度数.没图. 如图,在△ABC中,∠A=105°,∠C=45°,a=8,求b与c之长.急! 在△ABC中,∠A-∠B=4∠C,∠C=------°如题,没图在求∠C 如图在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证：a²+b²=c² 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=66°,∠DBC=22°,求∠C与∠ADB的度数. 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=66°,∠DBC=22°,求∠C与∠ADB的度数. 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=46°,∠C=74°,求∠ABD和∠BDC的度数如图,在△ABC中,∠C=30°,AB=2根号2,∠a=105°,△ABC的面积为( ) 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠C,∠1=∠2=∠A,求△ABC各个内角的度数如图在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BE是∠ABC的平分线,求∠BEC的度数如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,∠BDC=75度,求∠A的度数如图,在三角形ABC中∠A=105°,∠C=45°,a=8求b,c之长如图,在△ABC中,∠A=105°,∠C=45°,BC=12,求AB及AC的长如图,在△ABC中,外角∠CBD=90°,∠ABC=2∠C,求∠ABC和∠C的度数. 如图在△ABC中 BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图（1）根据勾股定理则a²+b²=c²；若△ABC一小时内回答如图在△ABC中 BC=a,AC=b,,AB=c,若∠C=90°,如图(1)根据勾股定理则a²;+b²=c² 如图,在△ABC中,∠ABC=∠C=2∠A,BD是角平分线,求∠A与教ADB的度数