M是平行四边形ABCD的边AB的中点,直线l过点M叫AD,AC于点E,F.若AD=3AE,则AF：FC=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 00:28:57

M是平行四边形ABCD的边AB的中点,直线l过点M叫AD,AC于点E,F.若AD=3AE,则AF：FC=
M是平行四边形ABCD的边AB的中点,直线l过点M叫AD,AC于点E,F.若AD=3AE,则AF：FC=

M是平行四边形ABCD的边AB的中点,直线l过点M叫AD,AC于点E,F.若AD=3AE,则AF：FC=
延长EM交CB的延长线于N
∵平行四边形ABCD
∴AD=BC,AD∥BC
∴∠BAD=∠ABN,∠AEM=∠BNM
∵M是AB的中点
∴AM=BM
∴△AEM≌△BNM （AAS）
∴BN=AD
∴CN=BC+BN=2AD
∵AD=3AE
∴CN=6AE
∴AE/CN=1/6
又∵AD∥BC
∴△AEF∽△CNF
∴AF/FC=AE/CN=1/6
∴AF：FC=1：6
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由平行四边形ABCD知，CD平行AB，CD=AB，又因M是AB的中点，CD=2AM。
又因AD=3AE得，DE=2AE，
延长CD交ME的延长线于H，可证三角形HED与三角形AEM相似，得HD：AM=DE：AE，
即HD=2AM，所以CH=4AM。
可证三角形HFC与三角形AFM相似，得CH：AM=CF：AF，即CF：CF=4

在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,且角AMD=角BMC,求平行四边形是矩形 已知平行四边形ABCD,M是AB的中点,CM=DM,求证四边形ABCD是矩形 M是平行四边形ABCD中AB边的中点,且MD=MC,求证：四边形ABCD是矩形. M是平行四边形ABCD边AB的中点,且MD=MC.求证:四边形ABCD是矩形 如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD相交于点E,求:△BME的面积:平行四边形ABCD的面积 如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD交于点E,求S△BME:S平行四边形ABCD 如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD相交于点E,求：S△BME/S平行四边形ABCD 如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD相交于点E,求:三角形BME与平行四边形ABCD. 在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,且∠AMD=∠BMC.求证：平行四边形ABD是矩形 如图,M是平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC.求证：平行四边形ABCD是矩形 如图,M是平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC,求证：平行四边形ABCD是矩形. 如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,CM.BD相交于点E,设平行四边形的面积为1, 四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,N是AB的中点,求证MN//平面PAD. 平行四边形ABCD中,AB等于2BC,M为AB的中点,求证CM=DM m、n分别是平行四边形abcd中ab、bc中点,求s平行四边形abcd与s三角形mbn的比值 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M是AD的中点,则∠BMC= 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是AB.PC的中点 如图,M是平行四边形ABCD边AD的中点,且MB=MC,求证：这个平行四边形是矩形.