设函数f(x)=e^x[x^2-(1+a)x+1],x属于R,若曲线y=f(x)在点p(0,f(0')处的切线与y=x+4平行,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:56:18

设函数f(x)=e^x[x^2-(1+a)x+1],x属于R,若曲线y=f(x)在点p(0,f(0')处的切线与y=x+4平行,求a的值
设函数f(x)=e^x[x^2-(1+a)x+1],x属于R,若曲线y=f(x)在点p(0,f(0'
)处的切线与y=x+4平行,求a的值

设函数f(x)=e^x[x^2-(1+a)x+1],x属于R,若曲线y=f(x)在点p(0,f(0')处的切线与y=x+4平行,求a的值
f’(x)=e^x [x^2-(1+a)x+1]+e^x [2x-(1+a)]
在点p(0,f(0')处的切线与y=x+4平行,意味着f’(0)=1
因此 代入可得
e^0 [0^2-(1+a)0+1]+e^0 [2×0-(1+a)]
=1-(1+a)=1
因此a=-1


f'(x)=e^x[x^2-(1+a)x+1]+e^x(2x-1-a)
=e^x[x^2+(1-a)x-a]
=e^x(x-a)(x+1)
由曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线与直线平行y=x+4,
得f'(0)=1,即
e^0(0-a)(0+1)=1,解得,
a=-1.

曲线y=f(x)在点p(0,f(0))处的切线斜率k=f'(0)=1+(-(1+a))=-a, 以题k=1,故a=-1.

设函数f x=e^2x-2x,lim f'(x)/e^x -1等于 ,x→0 设函数f'(2x-1) =e^x,则f(x)=? 设函数f(x)=e^x-x (1) 求函数f(x)的单调区间 (2) 证明 当x属于R时,e^x>=x+1 设函数f(x)=(x^2-3x+3)e^x,x0是函数g(x=f(x)-1/x的一个极值点,求证:e 设x为实数,函数f(x)=e^(-x)*(ax^2+a+1).求证:当a大于等于0时,f(x)为减函数 设定义在实数集R上的函数,f(x)=(e^x/a)+(a/e^x) (1) f(x设定义在实数集R上的函数,f(x)=(e^x/a)+(a/e^x)(1) f(x)可能是奇函数吗?为什么?(2) 若f(x)是偶函数,试研究单调性. 设a>0,f(x)=e∧x/a+a/e∧x在R上满足f(-x)=f(x).(1)求a的值;(2)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数 设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2 若当x>=0时,f(x)>=0,求a的取值范围 设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2 若当x>=0时,f(x)>=0,求a的取值范围 设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2 若当x>=0时,f(x)>=0,求a的取值范围 设函数f(x)=x(e^x-1)-ax^2 若当x>=0时f(x)>=0,求a的取值范围 设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x 设函数f(x)=e^x-e^(-x),对任意x≥0,f(x)≥ax成立,求a的范围.g'(x)=2e^x-a是错的吧?e^(-x)求导,是-e^(-x) 设函数f(x)=a/(1+x),x≥0;2x+b,x 设函数f(x)=x(e^x-1)-ax^2若当x≥o时f(x)≥o,求a的取值范围 设函数f(x)=(a^2)lnx-x^2+ax,a>0,求f(x)单调区间,求所有实数a,使e-1≤f(x)≤e^2,对X∈[1,e]恒成立,注:e 设函数f(x)=(a^2)lnx-x^2+ax,a>0,求f(x)单调区间,求所有实数a,使e-1≤f(x)≤e^2,对X∈[1,e]恒成立,注:e 设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R.求,f(x)的单调区间与极值.2.求证:当a>ln2-1且x>0时,e^x>x^2-