椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),其上一点P与原点O的连线垂直于P与右顶点A的连线,则离心率的范围为多少

椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),其上一点P与原点O的连线垂直于P与右顶点A的连线,则离心率的范围为多少
椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),其上一点P与原点O的连线垂直于P与右顶点A的连线,则离心率的范围为多少

椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),其上一点P与原点O的连线垂直于P与右顶点A的连线,则离心率的范围为多少
楼上答案不可能的,因为椭圆的离心率范围本身是0

右顶点A(a,0)
(x-a/2)^2+y^2=a^2/4
x^2/a^2+y^2/b^2=1
b^2 x^2/a^2+a^2/4-(x-a/2)^2=b^2
(b^2/a^2-1)x^2+ax-b^2=0
(c^2/a^2)x^2-ax+(a^2-c^2)=0
判别式
(-a)^2-4*(c^2/a^2)*(a^2-c^2)>=0
1-4e^2(1-e^2)>=0
(2e^2-1)^2>=0
e取值范围：1>e>0