求函数y=(1/3)^(x2-2x+3)的单调性和值域有过程最好.我做的和老师上课讲的答案不一样.

求函数y=(1/3)^(x2-2x+3)的单调性和值域有过程最好.我做的和老师上课讲的答案不一样.
求函数y=(1/3)^(x2-2x+3)的单调性和值域
有过程最好.我做的和老师上课讲的答案不一样.

求函数y=(1/3)^(x2-2x+3)的单调性和值域有过程最好.我做的和老师上课讲的答案不一样.
令u=x²-2x+3=(x-1)²+2≥2
由于y=(1/3)^u是单减的,所以当u取min=2时
有ymax=1/9
而x∈(-∞,1]时,u单减,故y单增.
x∈(1,+∞)时,u单增,故y单减.
y易知∈(0,1/9]