已知函数f(x)=√2[sin(π-x)-cosx] 求函数f(x)的最小正周期和值域30分钟内有效,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 04:23:42

已知函数f(x)=√2[sin(π-x)-cosx] 求函数f(x)的最小正周期和值域30分钟内有效,
已知函数f(x)=√2[sin(π-x)-cosx] 求函数f(x)的最小正周期和值域
30分钟内有效,

已知函数f(x)=√2[sin(π-x)-cosx] 求函数f(x)的最小正周期和值域30分钟内有效,
sin(π-x)=sinx
f(x)=根号2*(sinx-cosx)=2sin(x-π/4)
最小正周期为2π
值域为【-2,2】

f(x)=√2[sin(π-x)-cosx]=√[2√2 *sin(x-π/4)]
周期同sin(x-π/4),其他是单调函数,周期2π(其中有一半x不取值,正弦函数需为正数),
值域为[0,2^(3/4)]