g(x)=​(x^2+a+1)/x在区间(0,2]上的值不小于6,求实数a的取值范围.g(x)=(x^2+a+1)/x在区间(0,2]上的值不小于6,求实数a的取值范围.

g(x)=​(x^2+a+1)/x在区间(0,2]上的值不小于6,求实数a的取值范围.g(x)=(x^2+a+1)/x在区间(0,2]上的值不小于6,求实数a的取值范围.
g(x)=​(x^2+a+1)/x在区间(0,2]上的值不小于6,求实数a的取值范围.
g(x)=(x^2+a+1)/x在区间(0,2]上的值不小于6,求实数a的取值范围.

g(x)=​(x^2+a+1)/x在区间(0,2]上的值不小于6,求实数a的取值范围.g(x)=(x^2+a+1)/x在区间(0,2]上的值不小于6,求实数a的取值范围.
a>=7;
解析：化简g（x）=x+（a+1）/x
因为我们知道F(X)=x+1/x的图像,是一个关于原点对称的图形.
可知g(x)的图像,在区间(0,2]上是减函数,所以当g（x）=g（2）最小
g(x)>=6,当g（2）最小>=6,那么g（x）一定符合条件；
解得,g（2）=1/2*a+5/2>=6 得；
a>=7
会了不?

g(x)=(x²+a+1)/x≥6
x>0，不等式两边同乘以x，不等号方向不变。
x²+a+1≥6x
x²-6x+a+1≥0
对于二次函数f(x)=x²-6x+a+1
f(x)=(x-3)²+a-8，对称轴x=3在区间(0，2]右侧，又二次项系数1>0，函数图像开口向上，f(x)在区间(0，2]上单调递减。x...

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g(x)=(x²+a+1)/x≥6
x>0，不等式两边同乘以x，不等号方向不变。
x²+a+1≥6x
x²-6x+a+1≥0
对于二次函数f(x)=x²-6x+a+1
f(x)=(x-3)²+a-8，对称轴x=3在区间(0，2]右侧，又二次项系数1>0，函数图像开口向上，f(x)在区间(0，2]上单调递减。x=2时，f(x)取得最小值。要不等式成立，只要f(2)≥0
2²-6×2+a+1≥0
a≥7
a的取值范围为[7，+∞)

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