已知三角形PQR是等边三角形,且角APB=120度（1）请写出图中的相似三角形,并说明理由（2）QR=AQ•RB成立吗?为什么?

已知三角形PQR是等边三角形,且角APB=120度（1）请写出图中的相似三角形,并说明理由（2）QR=AQ•RB成立吗?为什么?
已知三角形PQR是等边三角形,且角APB=120度（1）请写出图中的相似三角形,并

说明理由（2）QR=AQ•RB成立吗?为什么?

已知三角形PQR是等边三角形,且角APB=120度（1）请写出图中的相似三角形,并说明理由（2）QR=AQ•RB成立吗?为什么?
三角形APB与APQ及PBR三者两两相似；
因为：∠APB=∠PRB=120°;∠B公用；所以三角形APB与三角形PRB相似；其余同理
（2）由三角形APQ与三角形PRB相似得：AQ/PR=PQ/BR；即PQ·PR=AQ·BR
而三角形PQR是等边三角形,所以PQ=PR=QR；
所以有：QR²=AQ·BR

三角形PAQ和三角形BPR相似;

AQP和PRB,QR平方（AQ\PQ）=(PR\RB),QR=PQ=PR