已知a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,求ab+bc+ac的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:41:51

已知a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,求ab+bc+ac的最大值.
已知a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,求ab+bc+ac的最大值.

已知a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,求ab+bc+ac的最大值.
a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2
联立三个式子,我们可以得
a^2=b^2=1/2
c^2=3/2
1)b=-a
ab+bc+ca=-a^2-ac+ac=-a^2=-1/2
2)b=a,
ab+bc+ca=a^2+ac+ac=a^2+2ac
当ac