已知f(x)=(x-1/x+1)^2的定义域是[1,正无穷)求反函数定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:27:04

已知f(x)=(x-1/x+1)^2的定义域是[1,正无穷)求反函数定义域
已知f(x)=(x-1/x+1)^2的定义域是[1,正无穷)求反函数定义域

已知f(x)=(x-1/x+1)^2的定义域是[1,正无穷)求反函数定义域
反函数定义域就是原函数值域;
x是增函数,-1/x是增函数,所以x-1/x+1也是增函数,且x-1/x+1>0;
所以f(x)=(x-1/x+1)^2也是增函数;
所以f(x)》f(1)=1;所以f(x)值域是[1,正无穷),也是反函数定义域.