己知金钢石的密度是3.5*10kg/m^3,有一小块金刚石,体积是5.7*10^-8/m^3,其中含有多少个碳原子?设想其中的金刚石碳原子是紧密地叠在一起,估算碳原子的直径?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 11:42:56

己知金钢石的密度是3.5*10kg/m^3,有一小块金刚石,体积是5.7*10^-8/m^3,其中含有多少个碳原子?设想其中的金刚石碳原子是紧密地叠在一起,估算碳原子的直径?
己知金钢石的密度是3.5*10kg/m^3,有一小块金刚石,体积是5.7*10^-8/m^3,其中含有多少个碳原子?设想其中的
金刚石碳原子是紧密地叠在一起,估算碳原子的直径?

己知金钢石的密度是3.5*10kg/m^3,有一小块金刚石,体积是5.7*10^-8/m^3,其中含有多少个碳原子?设想其中的金刚石碳原子是紧密地叠在一起,估算碳原子的直径?
由P（密度）*V（体积）＝m（质量）可知：m（金刚石）＝(3.5*10^3kg/m^3)*(5.7*10^-8m^3)=1.995*10^-4kg=0.1995g.
所以N（碳原子）＝(0.1995/12.01)*(6.02*10^23)=1.00*10^23个.

楼上的回答是正确的，在估算碳原子直径的时候把碳原子当成是球形那么每个碳原子的体积为v=4/3πr^3,r是碳原子半径。已知了金刚石的体积和碳原子个数（第一个问题算出来的），两者相除就可得到单个碳原子的体积，再代入前面的公式就可以知道r，直径d=2r...

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楼上的回答是正确的，在估算碳原子直径的时候把碳原子当成是球形那么每个碳原子的体积为v=4/3πr^3,r是碳原子半径。已知了金刚石的体积和碳原子个数（第一个问题算出来的），两者相除就可得到单个碳原子的体积，再代入前面的公式就可以知道r，直径d=2r

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先求金刚石的质量：m＝(3.5*10^3kg/m^3)*(5.7*10^-8m^3)=1.995*10^-4kg=0.1995g
故碳原子的个数为：(0.1995/12.01)*(6.02*10^23)=1.00*10^23个
有关金刚石更多的信息请参考“中国超硬材料网”。

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