已知f(x)=x-1/x-alnx (a属于R)若有两个极值点x1x2,记过点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))的直线斜率为k.问：是否存在a,使得k=2-a?若存在a,求出的值；若不存在,请说明理由.最后答案有x2-1/x2-2lnx2=0是怎么来的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:47:46

已知f(x)=x-1/x-alnx (a属于R)若有两个极值点x1x2,记过点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))的直线斜率为k.问：是否存在a,使得k=2-a?若存在a,求出的值；若不存在,请说明理由.最后答案有x2-1/x2-2lnx2=0是怎么来的?
已知f(x)=x-1/x-alnx (a属于R)
若有两个极值点x1x2,记过点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))的直线斜率为k.问：是否存在a,使得k=2-a?若存在a,求出的值；若不存在,请说明理由.
最后答案有x2-1/x2-2lnx2=0是怎么来的?

已知f(x)=x-1/x-alnx (a属于R)若有两个极值点x1x2,记过点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))的直线斜率为k.问：是否存在a,使得k=2-a?若存在a,求出的值；若不存在,请说明理由.最后答案有x2-1/x2-2lnx2=0是怎么来的?
f’(x)=1+1/x²-a/x=(x²-ax+1)/x²(x>0)
若满足条件的a存在,则x²-ax+1=0有两相异正实根x1,x2,
所以：a²-4>0,x1+x2=a(>0)①,x1x2=1②,
并且[(x1-1/x1-alnx1)-(x2-1/x2-alnx2)]/(x1-x2)=2-a③
由②③得2lnx1-x1+1/x1=0④
记g(x)=2lnx-x+1/x(x>0)则g(1)=0,g’(x)=-(x-1)²/x²≤0
所以g(x)单调递减,
所以,④仅有一实根1,即x1=1=x2,这与x1≠x2矛盾.
所以不存在满足条件的实数a.
答案“有”应该是错误的.

已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a 已知函数f(x)=x-2/x=1-alnx a>o 讨论f(x)的单调性已知函数f(x)=x-alnx,若a =1,求函数的极值已知f(x)=alnx-x＋1/x求函数f(x)的单调性已知f(x)=x-2/x+1+alnx 讨论f(x)的单调性已知f(x)=1/x+alnx若a=2,求函数f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=alnx+(a+1)/2x^2+1讨论函数f(x)的单调性已知函数f（x）=x2-2（a+1）x+2alnx求f（x）单调区间已知函数f(x)=x^2-2alnx-1(a≠0),求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=√(x+1)-alnx(a∈R),求f(x)的单调区间 f(x)=x^2-3x+alnx,a 已知函数f(x)=alnx-x+(a-1)/x 若a=4求fx的极值已知函数f(x)=x^2-x+alnx（x≥1）,若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x²-2alnx求最值