设f(x)=x³+log2(x+根号里x²+1),则对任意实数a,b,a+b≥0是f(a)+f(b)≥0的什么条件?A 充分必要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 既不充分也不必要条件

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 19:37:46

设f(x)=x³+log2(x+根号里x²+1),则对任意实数a,b,a+b≥0是f(a)+f(b)≥0的什么条件?A 充分必要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 既不充分也不必要条件
设f(x)=x³+log2(x+根号里x²+1),则对任意实数a,b,a+b≥0是f(a)+f(b)≥0的什么条件?
A 充分必要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 既不充分也不必要条件

设f(x)=x³+log2(x+根号里x²+1),则对任意实数a,b,a+b≥0是f(a)+f(b)≥0的什么条件?A 充分必要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 既不充分也不必要条件
f(x)=x^3+log2(x+√(x^2+1)),f(x)的定义域为R
∵f(-x)=-x^3+log2(-x+√(x^2+1))=-x^3+log2[1/(x+√(x^2+1))]=-x^3-log2(x+√(x^2+1))=-f(x)
∴f(x)是奇函数
∵f(x)在(0,+∞)上是增函数
∴f(x)在R上是增函数
∵a+b≥0
∴a≥-b
∴f(a)≥f(-b)=-f(b)
∴f(a)+f(b)≥0成立
若f(a)+f(b)≥0,则：f(a)≥-f(b)=f(-b)
由函数是增函数知：a≥-b
∴a+b≥0成立
∴a+b≥0是f(a)+f(b)≥0的充要条件
选A

设函数f(x)=log2(2x)(1/16 设函数f(x)=log2^x-logx^2(0 设数列f(x)=log2^x-logx^4(0 设函数f(x)=log2(4x)*log2(2x) 1/4 设函数f(x)=log2(4x)*log2(2x) 1/4 设f(log2 X)=2^x,则f(2log2 3）= 设f(x)=log2(x^2-3x+4),则f(x)的定义域 设函数f(x)=1+f(1/x)log2 x,则f(2)=? 设函数f(x)=x³+x,x属于R,若当0 f(x)=log2(x/8)*log2(2/x) 设函数f(x)=log2(3-x),则函数f(x)的定义域是 设f(log2(x))=2^x(x>0),则f(3)的值为___. 怎么证明这个是奇函数 已知f(3)=log2³ 且f(x+y)=f(x)+f(y)证明f(x)是奇函数 设函数f(x)=x³-kx²+x(k属于R).当k 设函数f(x)={2^x-1,x≤0 log2(x+1),x>0 如果f(x0) log2^(x^log2^x)=? 设(log2＾x)=2＾x (x>0),则f(3)的值是 设f(x)=log2(x-1) 求f(9)的值