如图,在梯形ABCD中,AB//CD,∠D=90°,CD=4,∠ACB=∠D,tanB=2/3,求梯形ABCD的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 10:34:45

如图,在梯形ABCD中,AB//CD,∠D=90°,CD=4,∠ACB=∠D,tanB=2/3,求梯形ABCD的面积.
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,∠D=90°,CD=4,∠ACB=∠D,tanB=2/3,求梯形ABCD的面积.

如图,在梯形ABCD中,AB//CD,∠D=90°,CD=4,∠ACB=∠D,tanB=2/3,求梯形ABCD的面积.
∠BAC+∠B=90°
∠CAD+∠ACD=90°
又∠BAC=∠ACD
所以∠CAD=∠B
所以tan∠CAD=2/3 又CD=4 所以AD=6
所以AC=根号（16+36）=2倍根号13
tan∠B=2/3
所以BC=3倍根号13
所以AB=根号（52+117）=13
所以Sabcd=（13+4）*6/2=51

根据已知，可以画出梯形图，即ABCD为逆时针的方向排列
又因为AB／／CD，∠D＝∠ACB，所以∠BAC＝∠DCA，∠B＝∠CAD
又因为tanB=2/3，CD＝4，所以AD＝6，根据勾股定理得AC＝2√13 （√为根号），再根据tanB=2/3与∠ACB=∠D=90°，得BC=3√13，AB=13，最后根据梯形面积公式：s=(a+b)× h÷2（面积=(上底+下底)×高÷2）得s...

全部展开

收起

如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2BC,∠1=∠2=30°.证明：梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图：在梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝CD,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20,求梯形中位线长. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD^2=AB*DC.求证:∠A=∠CBD.如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD^2=AB*DC.求证:∠A=∠CBD. 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=2BC,∠ABD=∠DBC=30°.求证四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB＝2BC,∠ABD=∠DBC=30°求证：四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形abcd中,ab//cd,da=ab=bc,cd=2ab,求如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab与cd不平行,ab=cd,求证:四边形abcd是等腰梯形如下图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是CD的中点,∠1=∠2.梯形ABCD是等腰梯形? 如下图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是CD的中点,∠1=∠2.梯形ABCD是等腰梯形? 在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 在梯形ABCD中AB//CD, 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长如图,已知在梯形ABCD中,AB//CD,BC垂直AB,且AD垂直BD,CD=2,sinA=2/3,求梯形ABCD的面积