已知直线A:(a+1)x-y+1-2a=0与B:(a^-1)x+(a-1)y-15=0的法向量相平行,则实数a= 我觉得就是就是说两条直线垂直,交叉相乘么,但好像不好乘啊,会有3次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:22:45

已知直线A:(a+1)x-y+1-2a=0与B:(a^-1)x+(a-1)y-15=0的法向量相平行,则实数a= 我觉得就是就是说两条直线垂直,交叉相乘么,但好像不好乘啊,会有3次方
已知直线A:(a+1)x-y+1-2a=0与B:(a^-1)x+(a-1)y-15=0的法向量相平行,则实数a= 我觉得就是就是说两条直线垂直,交叉相乘么,但好像不好乘啊,会有3次方

已知直线A:(a+1)x-y+1-2a=0与B:(a^-1)x+(a-1)y-15=0的法向量相平行,则实数a= 我觉得就是就是说两条直线垂直,交叉相乘么,但好像不好乘啊,会有3次方
A与B垂直 则 k1k2=-1,即(a+1)(a^2-1)/(1-a)=-1 解得(a+1)^2=1 ∴a=0或-2
但 A不等于B,故a等于0或-2

两条直线的法向量平行,所以两条直线也平行
所以(a+1)(a-1)-(-1)(a^2-1)=0,(-15)(-1)-(a-1)(1-2a)≠0
解得a=±1
当a=1时,方程B的x与y的系数同时为0,所以应该舍去,故a=-1