已知：a,b,c,d属于R+,求证（b/a+a/b）（d/c+c/d）大于等于4.

已知：a,b,c,d属于R+,求证（b/a+a/b）（d/c+c/d）大于等于4.
已知：a,b,c,d属于R+,求证（b/a+a/b）（d/c+c/d）大于等于4.

已知：a,b,c,d属于R+,求证（b/a+a/b）（d/c+c/d）大于等于4.
a,b,c,d属于R+
由均值不等式可得
b/a+a/b≥2（当且仅当b/a=a/b,即a＝b时 等号成立）
d/c+c/d≥2（当且仅当d/c=c/d,即c＝d时 等号成立）
所以,（b/a+a/b）×（d/c+c/d）≥4
当且仅当,a＝b且c＝d时,等号成立