(sinA-sinB)(sinA+sinB)推出sin(A+B)sin(A-B)

(sinA-sinB)(sinA+sinB)推出sin(A+B)sin(A-B)
(sinA-sinB)(sinA+sinB)推出sin(A+B)sin(A-B)

(sinA-sinB)(sinA+sinB)推出sin(A+B)sin(A-B)
(sina-sinb)(sina+sinb)
=(sina)^2-(sinb)^2 （平方差公式）
=(1-cos2a)/2-(1-cos2b)/2 （二倍角公式）
=1/2*(cos2b-cos2a) （合并）
=1/2*{cos[(a+b)-(a-b)]-cos[(a+b)+(a-b)]} （化角 2a=(a+b)+(a-b) ,2b=(a+b)-(a-b)）
=1/2*{[cos(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)sin(a-b)]-[cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b)]} （和角公式）
=1/2*2sin(a+b)sin(a-b) （合并）
=sin(a+b)sin(a-b) （约分）