解关于X的不等式|2^x-3|+|2^x-5|≥4要过程如题,=急用

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:17:24

解关于X的不等式|2^x-3|+|2^x-5|≥4要过程如题,=急用
解关于X的不等式|2^x-3|+|2^x-5|≥4要过程
如题,=急用

解关于X的不等式|2^x-3|+|2^x-5|≥4要过程如题,=急用
当2^x-3>=0 2^x>=3 xln2>=ln3 x>=ln3/ln2=log(2)3 此时:2^x-3>=0 同理当x>=log(2)5 2^x-5>=0所以当x>=log(2)5时,2^x-3+2^x-5>=4 2^(x+1)>=12 (x+1)ln2>=ln12 x>=log(2)12-1所以x>=log(2)12-1当2^x-3<0 2^x<3 xln2<ln3 x<ln3/ln2=log(2)3 此时:2^x-3<0同理当x<log(2)5 2^x-5<0所以当x<log(2)3时,3-2^x+5-x^x>=4 2^(x+1)<=4 x+1<=2 x<=1 所以x<=log(2)3综上所述:x>=log(2)12-1 或者:x<=log(2)3