将函数f(x)=sin x-√3cos x的图像向左平移m(m>0)个单位,若所得图像对应的函数为偶函数,则m的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:19:07

将函数f(x)=sin x-√3cos x的图像向左平移m(m>0)个单位,若所得图像对应的函数为偶函数,则m的最小值是?
将函数f(x)=sin x-√3cos x的图像向左平移m(m>0)个单位,
若所得图像对应的函数为偶函数,则m的最小值是?

将函数f(x)=sin x-√3cos x的图像向左平移m(m>0)个单位,若所得图像对应的函数为偶函数,则m的最小值是?
f(x)=2sin x-√3cos x=2sin(x-π/3) 向左平移m个单位,则f(x)=2sin(x-π/3+m) 可看成f(x)=2sin(x+π/2+kπ) k∈N,已知函数为偶函数,则图像关于y轴对称故x-π/3+m=x+π/2+kπ 得m=5/6π+kπ因m>0故最小值m=5/6π