已知直线y=-√3/3x+1和x,y轴分别交于A,B两点,以线段AB为边在第一象限内做一个等边三角形,求点C的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:54:34

已知直线y=-√3/3x+1和x,y轴分别交于A,B两点,以线段AB为边在第一象限内做一个等边三角形,求点C的坐标
已知直线y=-√3/3x+1和x,y轴分别交于A,B两点,以线段AB为边在第一象限内做一个等边三角形,求点C的坐标

已知直线y=-√3/3x+1和x,y轴分别交于A,B两点,以线段AB为边在第一象限内做一个等边三角形,求点C的坐标
tana=-√3/3
a=5pai/6(倾角)
所以:见图,解BAO=pai-5pai/6=pai/6=30度
 

 
角OAC=30度+60度=90度
所以AC是C点纵坐标.
y=-根号3/3x+1  y=0时,x=根号3
x=0时,y=1
所以:A(根号3,0)  B(0,1)
C点纵坐标=AB长=根号(1^2+(根号3)^2)=2
C点横坐标=A点横坐标=根号3
C(根号3,2)

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