已知函数f(x)=|x-a|+1/x(x>0),若f(x)>=1/2恒成立,则a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 05:52:50

已知函数f(x)=|x-a|+1/x(x>0),若f(x)>=1/2恒成立,则a的取值范围
已知函数f(x)=|x-a|+1/x(x>0),若f(x)>=1/2恒成立,则a的取值范围

已知函数f(x)=|x-a|+1/x(x>0),若f(x)>=1/2恒成立,则a的取值范围
先分别把F(X)=X-A的绝对值和F(X)=1/X的图象都画出来,便于理解.
因为F(X)=│X-A│在(0,│A│】区间为递减函数 (X＞0)
F(X)=1/X (X＞0) 也为递减函数
所以当X=A时有2者最小值
所以把X=A代入原式得F(X)=1/X=1/2
及X=A=2
所以当X在(0,2】时F(X)＞=1/2恒成立,及A＜＝2

已知函数f(x)=|x-a|+1/x(x>0),若f(x)>=1/2恒成立，则a的取值范围
因为x>0,当a<=0时，
|x-a|=x+|a|>x, |x-a|+1/x>x+1/x>=2>1/2,不等式f(x)>=1/2成立，
当a>0时，a<(2-1/2)，即a<3/2,可使f(x)>=1/2成立。
所以 a的取值范围: a<=3/2

已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)=x(1+alxl) 设关于x的不等式f(x+a) 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 已知函数f(x)=f(x+1)(x 已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=分段函数：-x+1,x 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=|x-1|若|a| 已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x