作业帮f(x)=sin((派/3)x-派/2)+1是周期为几的周期函数,还是说是非奇非偶?其实是道选择题.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 03:22:32
f(x)=sin((派/3)x-派/2)+1是周期为几的周期函数,还是说是非奇非偶?其实是道选择题.
f(x)=sin((派/3)x-派/2)+1是周期为几的周期函数,还是说是非奇非偶?
其实是道选择题.
f(x)=sin((派/3)x-派/2)+1是周期为几的周期函数,还是说是非奇非偶?其实是道选择题.
这是正弦性函数,周期就是T=2π/x的系数=2π除以三分之π=6,周期就是6.
这是偶函数.用定义可以得到.先用诱导公式变形一下.
f(x)=sin((派/3)x-派/2)+1==-cos(π/3)x+1
f(-x)=sin((π/3)(-x)-π/2)+1
=-sin((π/3)x+π/2)+1
=-cos(π/3)x+1
=f(x)
所以是偶函数.
这一类型函数一般都是周期函数，可作图得知
f(x)=sin((π/3)x-π/2)+1
=sin((π/3)x-π/2+2π)+1
=sin((π/3)（x+6）-π/2)+1
由周期函数定义，得知：该周期函数的周期为6.
对于奇偶性，先判定定义域关于原点对称，其次代入-X：
f(-x)=sin((π/3)(-x)-π/2)+1<...
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这一类型函数一般都是周期函数，可作图得知
f(x)=sin((π/3)x-π/2)+1
=sin((π/3)x-π/2+2π)+1
=sin((π/3)（x+6）-π/2)+1
由周期函数定义，得知：该周期函数的周期为6.
对于奇偶性，先判定定义域关于原点对称，其次代入-X：
f(-x)=sin((π/3)(-x)-π/2)+1
=sin(-(π/3)x-π/2)+1
=-sin((π/3)x+π/2)+1
=-cos(π/3)x+1
=f(x)
所以，原函数为偶函数。
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