已知f(x)是(0,正无穷大)上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),求不等式f(x)+f(x-3)≤2的解集?请问怎么求?还有为什么X=y=2?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:46:35

已知f(x)是(0,正无穷大)上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),求不等式f(x)+f(x-3)≤2的解集?请问怎么求?还有为什么X=y=2?
已知f(x)是(0,正无穷大)上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),求不等式f(x)+f(x-3)≤2的解集?
请问怎么求?还有为什么X=y=2?

已知f(x)是(0,正无穷大)上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),求不等式f(x)+f(x-3)≤2的解集?请问怎么求?还有为什么X=y=2?
令x=y=2
得f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2
所以f(x)+f(x-3)≤2=f(4)
又f(x)+f(y)=f(xy)
所以f(x)+f(x-3)=f(x²-3x)<f(4)
因为f(x)在(0,+∞)上是增函数
所以x²-3x<4
x>0
x-3>0
即x²-3x-4<0
x>0
x>3
即(x-4)(x+1)<0
x>3
解得-1<x<4
x>3
所以3<x<4
答案:解集[3,4]

hfmhmj

定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)是增函数,若f(x) 若f(x)在【负无穷大,0】∪(0,正无穷大)上为奇函数,且在(0,正无穷大)上为增函数且f(-2)=0,已知奇函数f(x)的定义域为负无穷大到零并上零到正无穷大,且f(x)在零到正无穷大上是增函数,f(-2)=0,则 已知函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x) 已知定义在R上的偶函数f(x)在区间(0,正无穷大)上是单调增函数,若f(1) 已知函数F(x)是定义在负无穷大到正无穷大区间上的偶函数,当X属于区间负无穷大到0时,FX=X 已知f(x)是定义(0,正无穷大)上的增函数且f(x)>f{8(x-2)},求x的取值范围... 已知F(X)是定义在(0,正无穷大)上的增函数且F(X)大于F[8(X-2)],求X的取值范围 已知f(x)是定义(0,正无穷大)上的增函数且f(x)>f{8(x-2)},求x的取值范围... 已知函数f(x)是区间D属于[0,正无穷大)上的增函数,若f(x)可表示为f(x)=f1(x)+f2(x)其中f1(x)是D上的增函数,f2(x)是D上的减函数,且函数f2(x)的至于,A属于[0,正无穷大),则称函数f(x)是区间D上的“偏增 已知f(x)=x²-ax在[1,正无穷大)上是单调增函数,a的取值范围是答案是(负无穷大, f(x)是定义在(0,正无穷大)上的递减函数,且f(x) 已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷大)且f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(2)=1试解不等式f(x)+f(xy)=f(x)+f(y)错连错连…… 试解不等式F(x)+f(x-2)小于3 已知函数f(x)是区间D属于[0,正无穷大)上的增函数,若f(x)可表示为f(x)=f1(x)+f2(x)其中f1(x)是D上的增增函数,f2(x)是D上的减函数,且函数f2(x)的值域,A属于[0,负无穷大),则称函数f(x)是区间D上的“偏 已知函数f(x)是区间D属于[0,正无穷大)上的增函数,若f(x)可表示为f(x)=f1(x)+f2(x)其中f1(x)是D上的增函数,f2(x)是D上的减函数,且函数f2(x)的至于,A属于[0,负无穷大),则称函数f(x)是区间D上的“偏增 函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),求f(1)的值. 已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)且x>1,f(x) 求证:函数f(x)=-1/x-1在区间(0,正无穷大)上是单调增函数. 求证函数F(X)=-1/X-1在区间(0,正无穷大)上是单调增函数