已知函数f(x)=-x+2+xlnx.若直线y=t与曲线y=f(x)(x属于【1/e,e])始终有公共点,求实数t的取值范围要过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:23:50

已知函数f(x)=-x+2+xlnx.若直线y=t与曲线y=f(x)(x属于【1/e,e])始终有公共点,求实数t的取值范围要过程
已知函数f(x)=-x+2+xlnx.若直线y=t与曲线y=f(x)(x属于【1/e,e])始终有公共点,求实数t的取值范围
要过程

已知函数f(x)=-x+2+xlnx.若直线y=t与曲线y=f(x)(x属于【1/e,e])始终有公共点,求实数t的取值范围要过程

f`(x)=-1+x*1/x+1*lnx=lnx x属于[1/e, 1)时 <0, x属于[1,e]时 大于0
f(x)min=f(1)=-1+2=-1
f(1/e)=-1/e+2-1/e=2-2/e
f(e)=-e+2+e=2e-2> f(1/e)
f(x)属于[-1,2e-2],即这是t的范围