在△ABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE是AC边上的高,CF是AB边上的高,H是BE和CF的交点,求∠ABE、∠ACH和∠BHC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:33:22

在△ABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE是AC边上的高,CF是AB边上的高,H是BE和CF的交点,求∠ABE、∠ACH和∠BHC的度数
在△ABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE是AC边上的高,CF是AB边上的高,H是BE和CF的交点,求∠ABE、∠
ACH和∠BHC的度数

在△ABC中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE是AC边上的高,CF是AB边上的高,H是BE和CF的交点,求∠ABE、∠ACH和∠BHC的度数
∠A=180°-∠ABC-∠ACB=60°
∠ABE=90°-∠A=30°
∠ACH=90°-∠A=30°
∠BHC=∠FHE=360°-90°-90°-∠A=120°

这个问题很简单啊三角形内角和是180°
∠abc+∠acb=120°
那么∠bac=180°-120°=60°
∠abe=180°-∠bae-∠aeb=180°-90°-60°=30°
∠acf=180°-∠cab-∠afc=180°-60°-90°=30°
∠ebc=∠abc-∠abe=66°-30°=36°
∠bcf=∠acb-∠acf=54°-...

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这个问题很简单啊三角形内角和是180°
∠abc+∠acb=120°
那么∠bac=180°-120°=60°
∠abe=180°-∠bae-∠aeb=180°-90°-60°=30°
∠acf=180°-∠cab-∠afc=180°-60°-90°=30°
∠ebc=∠abc-∠abe=66°-30°=36°
∠bcf=∠acb-∠acf=54°-30°=24°
∠bhc=180°-∠ebc-∠bcf=180°-36°-24°=120

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在△ABC中,∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-66°-54°=60°
∵BE是AC边上的高
∴∠AEB=90°
∴∠ABE=180°-∠AEB-∠A=180°-90°-60°=30°
∵CF是AB边上的高
∴∠AFC=90°
∴∠ACH=180°-∠AFC-∠A=180°-90°-60°=30°
由对顶角相等,

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在△ABC中,∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-66°-54°=60°
∵BE是AC边上的高
∴∠AEB=90°
∴∠ABE=180°-∠AEB-∠A=180°-90°-60°=30°
∵CF是AB边上的高
∴∠AFC=90°
∴∠ACH=180°-∠AFC-∠A=180°-90°-60°=30°
由对顶角相等,
∴∠BHC=∠FHE=360°-∠AFC-∠AEB-∠A=360°-90°-90°-60°=120°

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