已知｛an｝是等差数列,a3=24,a21=-a9,求a21的值求过程

已知｛an｝是等差数列,a3=24,a21=-a9,求a21的值求过程
已知｛an｝是等差数列,a3=24,a21=-a9,求a21的值
求过程

已知｛an｝是等差数列,a3=24,a21=-a9,求a21的值求过程
a21=a3+18d=24+18d,a9=a3+6d=24+6d,所以24+18d=-24-6d
可得d=-2,所以a21=24+18d=-12

设公差为d
a21=-a9
a9+a21=0
a15=(a9+a21)/2=0 /等差中项性质
a15-a3=12d=0-24=-24
d=-2
a21=a3+18d=24+18×(-2)=-12

设等差数列{a(n)}公差为d，由题意
a(3)=a(1)+2d=24 ①
a(21)=a(1)+20d
a(9)=a(1)+8d
a(21)=-a(9)，那么
a(1)+20d=-a(1)-8d，即 a(1)+14d=0 ②
联立①和②，解得 d=-2，a(1)=28
所以 a(21)=a(1)+20d=28-2*20=-12

a3=a1+2d=24 a21=a1+20d=-a1+8d=-a9 a1+20d=-a1-8d 2a1=-28d a1=14d a1=21
a3=14d+2d=24 d=3/2 a21=a1+20d=21+30=51 懂了吗？没懂在问我