以20m/s的速度匀速上升的气球,到达某一高度时,突然气球下悬挂重物的绳断裂,测得重物下落的最后2s内下落距离为100m,则绳断时重物距地面高度为多少m,重物从绳断至落地在空中运动的时间为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 03:28:13

以20m/s的速度匀速上升的气球,到达某一高度时,突然气球下悬挂重物的绳断裂,测得重物下落的最后2s内下落距离为100m,则绳断时重物距地面高度为多少m,重物从绳断至落地在空中运动的时间为
以20m/s的速度匀速上升的气球,到达某一高度时,突然气球下悬挂重物的绳断裂,测得重物下落的最后2s内下落距离为100m,则绳断时重物距地面高度为多少m,重物从绳断至落地在空中运动的时间为多少秒?
8 、

以20m/s的速度匀速上升的气球,到达某一高度时,突然气球下悬挂重物的绳断裂,测得重物下落的最后2s内下落距离为100m,则绳断时重物距地面高度为多少m,重物从绳断至落地在空中运动的时间为
上升阶段为匀减速运动,末速度为0:20-gt=0 g=10的话,t=2秒
再由“最后2s内下落距离为100m ”列出：100=v*2+1/2*g*2^2 求得倒数第2秒的速度为：40m/s
再由此速度,可列：40=gt 求得t=4秒,
至此此物绳断之时,2秒后上升至最高处,后经4秒下降至距地面100米处,又经过2秒落地.
整个过程8秒.至于绳子断时物体距地面的距离：用物体下落6秒的距离减去下落2秒的距离就可以啦,前者就是物体上升的最高的高度.h6=1/2g*6^2=180m,h2=1/2g*2^2=20m,最后解得160m.

设最后2s钱的速度为v vt+1/2gt^2=100(t=2) 的v=40m/s 2gh=v^2 h=80m h1=v0^2/2g=20m H=h+100-h1=160m 第二问 v0=gt1 , t1=2s ; v=gt2 , t2=4s ; T=t1+t2+t=8s 其中t2+t为下降时用的时间，t1为上升时用的时间

运动过程为先均减速向上运动直至速度为0再自由落体运动，由自由落体运动在最后2秒内运动100米已知时间加速度和路程求初速度得40m/s（即最后2s时的速度），也就是当物体落地时的速度为40+10*2=60m/s，减速向上运动了20m，自由落体运动了180m，所以离地高度160m，时间8秒
高为180m 设最后2s钱的速度为v vt+1/2gt^2=100(t=2) 的v=40m/s...

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收起

弄清重物的运动是关键：重物做初速为20m/s的向上匀减速运动。
最后2秒平均速度V=100/2=50(m/s)
从最高点下落所需时间t=V/g+1=6(s)
绳断时重物距地高度：H=0.5g(6x6)-0.5g(2x2)=160(m)
T=6+2=8(s)