如图,直线AB,CD相交于O,OE平分∠BOD,∠AOE=140°,求∠AOC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:04:04

如图,直线AB,CD相交于O,OE平分∠BOD,∠AOE=140°,求∠AOC的度数
如图,直线AB,CD相交于O,OE平分∠BOD,∠AOE=140°,求∠AOC的度数

如图,直线AB,CD相交于O,OE平分∠BOD,∠AOE=140°,求∠AOC的度数
∠AOE=140°,那么∠BOE=∠AOB-∠AOE=180°-140°=40°
OE平分∠BOD,所以∠BOE=∠EOD=40°
所以∠AOD=∠AOB-∠BOE-∠EOD=100°
所以∠AOC=∠COD-∠AOD=180°-100°=80°

∠BOE=∠DOE, ∠DOE+∠AOE+∠BOE=2∠DOE+∠AOE=180=140+DOE,所以∠DOE=40,
∠AOC=∠DOB=180-∠AOD=180-(AOE-DOE)=180-140+DOE=80°