设随机变量x的概率密度为f(x)=1/2e^x,x0,求E(2x),E(|x|),E(e^-2|x|).

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 20:05:29

设随机变量x的概率密度为f(x)=1/2e^x,x0,求E(2x),E(|x|),E(e^-2|x|).
设随机变量x的概率密度为f(x)=1/2e^x,x0,求E(2x),E(|x|),E(e^-2|x|).

设随机变量x的概率密度为f(x)=1/2e^x,x0,求E(2x),E(|x|),E(e^-2|x|).
f(x)=0.5e^x x≤0
0.5e^(-x) x>0
可见f(x)是偶函数
①E(2X)=2EX
=2∫R xf(x)dx
=2∫【-∞,0】0.5*x*e^xdx+2∫【0,+∞】0.5*x*e^(-x)dx
=0
②E(|X|)=∫R |x|f(x)dx
=2∫【0,+∞】x*0.5*e^(-x)dx
=1
③E[e^(-2|X|)]=∫R [e^(-2|x|)]f(x)dx
=2∫【0,+∞】e^(-2x)*0.5*e^(-x)dx
=∫【0,+∞】e^(-3x)dx
=1/3

设随机变量X的概率密度为f(x)=a×x(1-x^2) 0 设随机变量X的概率密度为 f(x)= 2(1-1/x^2),1 设随机变量X的概率密度为F(x)= ｛C/(1-x2)1/2 ,|x| 设随机变量x的概率密度为f(x)={2/π(1+x^2),a 设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={2(1-x),0 设随机变量X的概率密度为f（x）=2（1-1/x2) 1 设随机变量的概率密度函数为f(x)=k/(1+x^2),-1 设随机变量x的概率密度为f(x)=.设随机变量x的概率密度为f(x)={1+x (-1 设随机变量X的概率密度为f(x)=1-|x| |x| 设随机变量X的概率密度为f(x)=1-|x| |x| 设随机变量X的概率密度为F（x）=｛1-｜x｜,｜x｜设随机变量X的概率密度为 f(x)={A(X的平方),1 设随机变量X的概率密度为f（x）=｛c/X^2 ,x>1,0,x 设连续型随机变量X的概率密度为 f(x)={-2x+2,0 设随机变量X的概率密度为f(x)=2/π(cosx)^2,|X| 设随机变量X的概率密度为f(x)=2/π(cosx)^2,|X| 设随机变量X的概率密度为：f(x)={ |x|,-1奇偶性是指？设随机变量X的概率密度函数为f(x)={x/2,0