已知f(0)=0 f'(0)=2 则lim(x→0)【f(2x)】/x=已知f(0)=0 f'(0)=2 则lim(x→0)【f(2x)】/x=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:53:19

已知f(0)=0 f'(0)=2 则lim(x→0)【f(2x)】/x=已知f(0)=0 f'(0)=2 则lim(x→0)【f(2x)】/x=
已知f(0)=0 f'(0)=2 则lim(x→0)【f(2x)】/x=
已知f(0)=0 f'(0)=2 则lim(x→0)【f(2x)】/x=

已知f(0)=0 f'(0)=2 则lim(x→0)【f(2x)】/x=已知f(0)=0 f'(0)=2 则lim(x→0)【f(2x)】/x=
用洛笔答法则得
=lim 2f'(2x)=2f'(0)=4

lim(x->0) f(2x)/ x (0/0)
=lim(x->0) 2f'(2x)
=2f'(0)
=4

lim(x→0)f(2x)/x
=lim(x→0)[f(2x)-f(0)]/(x-0)
=1/2f'(2x)
令x=0代入得
=1