已知：2^a×3^b=2^c×3^d=6,求证（a-1)(b-1)=(C-1)(d-1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:23:46

已知：2^a×3^b=2^c×3^d=6,求证（a-1)(b-1)=(C-1)(d-1)
已知：2^a×3^b=2^c×3^d=6,求证（a-1)(b-1)=(C-1)(d-1)

已知：2^a×3^b=2^c×3^d=6,求证（a-1)(b-1)=(C-1)(d-1)
变形为2^(a-1)=3^(1-b)
奇数相乘结果还是奇数,偶数相乘结果是偶数,故上式成立条件为a=1=b
同理,c=d=1上述等式成立

这个结论是不对的。（应该是你将题抄错了）
当a=1、b=1,c=0,d=log3 6 时(log3 6中3是底)
2^a×3^b=2^c×3^d=6等式成立，但（a-1)(b-1)=(C-1)(d-1)不成立
估计结论应该是（a-1)/(b-1)=(C-1)/(d-1)（当b、d都不等于1时）
2^a×3^b=2^c×3^d=6=2*3
-->>(...

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这个结论是不对的。（应该是你将题抄错了）
当a=1、b=1,c=0,d=log3 6 时(log3 6中3是底)
2^a×3^b=2^c×3^d=6等式成立，但（a-1)(b-1)=(C-1)(d-1)不成立
估计结论应该是（a-1)/(b-1)=(C-1)/(d-1)（当b、d都不等于1时）
2^a×3^b=2^c×3^d=6=2*3
-->>(2^a/2)×(3^b/3)=(2^c/2)×(3^d/3)=1
-->>2^(a-1)×3^(b-1)=1,2^(c-1)×3^(d-1)=1
-->>(a-1)lg2=-(b-1)lg3 , (c-1)lg2=-(d-1)lg3
-->>（a-1)/(b-1)=-lg3/lg2,(C-1)/(d-1)=-lg3/lg2
所以（a-1)/(b-1)=(C-1)/(d-1)

收起

已知:a/b=c/d,求证:(2a+3b)/(a+b)=(2c+3d)/(c+d) 已知a-b=-3,c+d=2,求(b+c)-(a-d)的值. 已知a-b=3,c +d=2,(b+c )-(a-d)的值为? 已知：a、b、c、d都是自然数,a ^6=b ^4,c ^3=d ^2,a-c=19 求：b-d的值 对于数a,b,c,d规定[a,b,c,d]=2*a*b-c+d.已知[1,3,x,6]=7,那么x=? 对于数a、b、c、d,规定【a、b、c、d】=2*a*b-c+d,已知【1.,3,x,6】=7,那么x=（ ） 已知:a,b,c,d,e为非零整数 a+(b+c+d+e)/2=b+(c+d+e+a)/3=c+(d+e+a+b)/4=d+(e+a+b+c)/5=e+(a+b+c+d)/6 求,|已知:a,b,c,d,e为非零整数 且 a+(b+c+d+e)/2=b+(c+d+e+a)/3=c+(d+e+a+b)/4=d+(e+a+b+c)/5=e+(a+b+c+d)/6 求,|a+b+c+d+e|最小值 已知A-B=2,B-C=-3,C-D=5,求（A-C）*（B-D）/（A-D）*（C-B）的值 已知a-b=-5,b-c=3,求(b-2d+c)-(a-2d+b) 已知b/a=d/c,求证（2a-3c）/（2b-3d）=a/b 已知a/b=c/d,求证a+2b/b=c+2d/d 已知a-b=2,b-c=-3,c-d=5,则【a-c】【b-d】【c-d】的值 已知a/b=c/d,求证:(3a+2c)/(3a-2c)=(3b+2d)/(3b-2d) 已知a b c满足(a-c)/b=c/(a+b)=b/a,那么则有A.3a=2c B.3a=2b C.2b=c D.2a=b 已知a-b=-3,c+d=2,分别求(b+c)-(a-d)和-3c-3d+2a-2b的值 已知a-b=2,b-c=-3,c-d=5,(a-b)(b-d)/(d-c)等于多少? 已知矩阵A=a+2b 3a-c b-3d a-b 如果A=E,求a b c d的值 已知a+1=b+2=c+3=d+4=a+b+c+d+5,求a+b+c+d.