圆x^2+y^2+x-6+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q.O为原点,若OP垂直OQ,则m=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 18:48:38

圆x^2+y^2+x-6+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q.O为原点,若OP垂直OQ,则m=?
圆x^2+y^2+x-6+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q.O为原点,若OP垂直OQ,则m=?

圆x^2+y^2+x-6+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q.O为原点,若OP垂直OQ,则m=?
将y用x表示出来.得到y=(3-x)/2
将其代入圆x^2+y^2+x-6+m=0的方程后,得到一个二次函数的方程.化简后得:
(5/4)x^2-(1/2)x-3.75-m=0
其两根就是两个交点PQ的横坐标.
设
P(x1,y1)
Q(x2,y2)
由韦达得其两个根x1x2之积为
x1x2=0.8m-3
x1+x2=0.4
由于y=(3-x)/2
那么y1y2=(9-3x2-3x1+x1x2)/4
由向量可知OP垂直OQ
那么x1x2+y1y2=0
则得到方程
(9-3(x1+x2)+(x1x2))/4+x1x2=0.
'将x1x2=0.8m-3
x1+x2=0.4代入.得到方程
1.2+0.2m+0.8m-3=0
m=1.8

世界灵异事件之一，漫步的孩子。晚上12点13分，楼房角落可以看见一个原地踏步走的孩子，看不见他的脸，如果没将这消息传5个帖子，将家破人亡，被那个死于非命的孩子夺取心脏

已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3 若直线x+y+m=0与圆x^2+y^2=m相切,则m=? 直线Y＝x＋2与圆x^2+y^2+x-6y+m=0相切,求M值 如果直线2x-y+m=0与圆x平方+y平方=4相切则m等于? 数学直线与圆 x^2+y^2+2x-6y-15=0与直线（1+3m）x+(3-2m)y+4m-17=0的交点的个数. 已知直线L y =k (x -3 ),圆M ：x ^2 +y ^2 -8 x -2 y +9 =0,求证直线L 与圆必然相交 已知直线l1:2x+m^2y+2m=0与l2:y=-3x+根号6,若两直线平行,则m= 直线y=x+m与圆x²+y²-2x-m²=0相切,求m的值 直线y=x+m与圆x²+y²-2x-m²=0相切,求m的值 已知直线 l ：（2m+1）x+（m+1）y=7m+5 ,圆C：x^2+y^2-6x-8x+21=0.（1）求证不论m为何值,直线l恒过一个定点（2）求证直线l与圆C总相交已知直线 l ：（2m+1）x+（m+1）y=7m+5 圆C：x^2+y^2-6x-8y+21=0。 经过点m(2,1),并与圆x^2+y^2-6x-8y+24=0相切的直线方程是为什么X=2 直线x+m^2y+6=0与直线 (m-2)x+3my+2m=0没有公共点,求实数m的值 直线X+m²Y+6=0与直线（m-2）X+3mY+2m=0没有公共点求实数m的值 直线x+m²y+6=0与直线(m-2)x+3my+2m=0没有公共点,求实数m的值 已知直线x+m²y+6=0与直线(m-2)x+3my+2m=0没有公共点,求实数m的值 直线m(x+1)+n(y-1)=0与圆x^2+y^2=2的位置关系 已知圆X*X+Y*Y+X-6y+m=0与直线X+2Y-3=0相交于PQ两点,O为坐标原点,若OP垂直OQ求求M的值 已知圆X*X+Y*Y+X-6y+m=0与直线X+2Y-3=0相交于PQ两点,O为坐标原点,若OP垂直OQ求M的值