已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx^2 (x∈R) 1,求f(π) 的值 2,当x∈[0,π/2]时f(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:11:36

已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx^2 (x∈R) 1,求f(π) 的值 2,当x∈[0,π/2]时f(x)的值域
已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx^2 (x∈R) 1,求f(π) 的值 2,当x∈[0,π/2]时f(x)的值域

已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx^2 (x∈R) 1,求f(π) 的值 2,当x∈[0,π/2]时f(x)的值域
f(x)=2sinxcosx+2(cosx)^2 =sin2x+cos2x+1=√2/2【sin(2x+π/4)】+1
f(π)=√2/2【sinπ/4】+1=1.5
值域:当x=π/8时,maxf=1+√2/2
当x=π/2时,minf=1-√2/2