1.已知x-y=2,x^2+y^2=4,求x^2004+y^2004的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 13:44:31

1.已知x-y=2,x^2+y^2=4,求x^2004+y^2004的值
1.已知x-y=2,x^2+y^2=4,求x^2004+y^2004的值

1.已知x-y=2,x^2+y^2=4,求x^2004+y^2004的值
因为x-y=2
所以两边平方后得
x^2-2xy+y^2=4
所以x^2+y^2=x^2-2xy+y^2
所以2xy=0
所以x=0或Y=0
不妨设x=0
x^2004+y^2004=0+2^2004=2^2004

由x-y=2得x=y+2
平方得x*x=y*y+4y+4
带入x*x+y*y=4得2y*y+4y+4=4即y*y+2y=0
可得方程组的解为x=2,y=0或x=0,y=_2
将解分别带入所求表达式可得到答案为2的2004次方,谢谢