已知函数f(x)=-2 x∧(1/2),判断f(x)在其定义域内的增减性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:06:17

已知函数f(x)=-2 x∧(1/2),判断f(x)在其定义域内的增减性
已知函数f(x)=-2 x∧(1/2),判断f(x)在其定义域内的增减性

已知函数f(x)=-2 x∧(1/2),判断f(x)在其定义域内的增减性
以下√表示根号
即f(x)=2√x
定义域x≥0
令x1>x2≥0
则f(x1)-f(x2)=2(√x1-√x2)
=2(√x1-√x2)(√x1+√x2)/(√x1+√x2)
=2(x1-x2)/(√x1+√x2)
x1>x2,所以x1-x2>0
显然根号大于0,所以√x1+√x2>0
所以f(x1)-f(x2)>0
即x1>x2≥0时,f(x1)>f(x2)
所以是增函数

已知函数f(x)=-2 x∧(1/2),f(x)在其定义域【0,+无穷)内的减函数