作业帮设集合 A =｛x|x = a2 +1,a∈N+｝,B =｛y|y = b2 - 4b + 5,b∈N+｝,则下述关系中正确的是（ ）A.A = B B.A B C.A B D.A∩B =第二个集合怎么算啊？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 03:25:09
设集合 A =｛x|x = a2 +1,a∈N+｝,B =｛y|y = b2 - 4b + 5,b∈N+｝,则下述关系中正确的是（ ）A.A = B B.A B C.A B D.A∩B =第二个集合怎么算啊？
设集合 A =｛x|x = a2 +1,a∈N+｝,B =｛y|y = b2 - 4b + 5,b∈N+｝,则下述关系中正确的是（ ）
A.A = B B.A B C.A B D.A∩B =
第二个集合怎么算啊？
设集合 A =｛x|x = a2 +1,a∈N+｝,B =｛y|y = b2 - 4b + 5,b∈N+｝,则下述关系中正确的是（ ）A.A = B B.A B C.A B D.A∩B =第二个集合怎么算啊？
B =｛y|y = b2 - 4b + 5,b∈N+｝,
={y|y = b2 - 4b + 4+1,b∈N+｝
={y|y = (b-2)2+1,b∈N+｝
所以这里,|b-2|∈N+并上{0}（只需考虑绝对值）
比A中a多了一个0
从而,A包含于B
是A吗？
我算的也是A包含于B，吓我一跳，以为我错了呢~~
确定两个集合的值域
第一个集合中的A一定大于等于2
第二个集合可以配方发现它一定大于等于1
所以A是B的真子集
B=｛y|y = (b-2)^2 + 1，b∈N+｝
A和B都是一个平方数+1
但A中不包含0+1=1
而B中包含0+1=1（b=2时）
其他元素总可以找到对应的a^2=(b-2)^2
所以，A真包含于B