已知等差数列{an}的前n项和为Sn,bn=1/sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21,（1）求数列{bn}的通项公式；（2）求证：b1+b2+…+bn〈 2要求有适当的解析说明,越清楚越好,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:56:10

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,bn=1/sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21,（1）求数列{bn}的通项公式；（2）求证：b1+b2+…+bn〈 2要求有适当的解析说明,越清楚越好,
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,bn=1/sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21,
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）求证：b1+b2+…+bn〈 2
要求有适当的解析说明,越清楚越好,

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,bn=1/sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21,（1）求数列{bn}的通项公式；（2）求证：b1+b2+…+bn〈 2要求有适当的解析说明,越清楚越好,
设等差数列{a(n)}的通项为
a(n) = c + (n-1)d,n = 1,2,...
前n项和为S(n) = nc + n(n-1)d/2,n = 1,2,...
b(n) = 1/s(n) = 1/[nc + n(n-1)d/2],
又 a(3)b(3) = 1/2,S(3) + S(5) = 21,
(c + 2d)/[3c + 3d] = 1/2,
3c + 3d + 5c + 10d = 21,
c = d = 1.
（1）数列{b(n)}的通项公式为,
b(n) = 1/[n + n(n-1)/2] = 2/[n(n+1)],n=1,2,...
（2）b(1) + b(2) +…+ b(n)
= [2/2] + [2/6] + ...+ 2/[n(n+1)]
= 2{1/2 + 1/6 + ...+ 1/[n(n+1)]}
= 2{[1 - 1/2] + [1/2 - 1/3] + ...+ [1/n - 1/(n+1)]}
= 2[1 - 1/(n+1)]
< 2.

等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn? (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列已知等差数列an的前四项和为a,最末四项和为b,项数为n,求sn 设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为{An}的前n项和,求通项a、b及前n项和S 已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 等差数列{an}的前n项和为sn,a10 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn 等差数列〔an 〕的前n 项和为Sn,已知Sm等于a ,Sn 减Sn-m 等于b ,n ,m 是正的等差数列〔an 〕的前n 项和为Sn，已知Sm等于a Sn 减Sn-m 等于b n m 是正的自然数。n 大于m 求Sn 已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn sn为等差数列{an}的前n项的和,已知s15>0,s16 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,若S12>0,S13 已知Sn为等差数列an的前n项和,a6=100,则S11= 已知等差数列An的前n项和为Sn,且S13>0,S14 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13 已知Sn为等差数列｛an｝的前n项和,S11=55,则a6=