作业帮已知角AOB=90度,OM是解AOB的平分线按以下要求作题：（1）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,直角边分别与OA,OB交于点C,D.在图甲中,证明：PC=PD.在图乙中,点G是CD与OP的交点,且PG=二分之根号3PD，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:24:27
已知角AOB=90度,OM是解AOB的平分线按以下要求作题：（1）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,直角边分别与OA,OB交于点C,D.在图甲中,证明：PC=PD.在图乙中,点G是CD与OP的交点,且PG=二分之根号3PD，
已知角AOB=90度,OM是解AOB的平分线
按以下要求作题：（1）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,直角边分别与OA,OB交于点C,D.在图甲中,证明：PC=PD.在图乙中,点G是CD与OP的交点,且PG=
二分之根号3PD，求三角形PoD与三角形的面积之比。（2）将三角扳的直角顶点P在射线0M上移动，一直角与边边OB交于点D，OD=1，另一直角边与直i线OA，直线OB分别交于点C、E，使以P，D、E为顶点的三角形与三角形OcD相似，在图丙中作出图形，试求OP的长
已知角AOB=90度,OM是解AOB的平分线按以下要求作题：（1）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,直角边分别与OA,OB交于点C,D.在图甲中,证明：PC=PD.在图乙中,点G是CD与OP的交点,且PG=二分之根号3PD，
（1）方法告诉你,证明过程不细写了.
作PE垂直AO于E,PF垂直BO于F,∠EPC=∠FPD,∠E=∠F,PE=PF,△EPC和△FPD全等.
（2）问题不全
1）作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，
∵OM是∠AOB的平分线
∴PE=PF
∵∠AOB=90°
∴PEOF是正方形
∵PC⊥PD
∴∠EPC+∠CPF=∠CPF+∠FPD
∴∠EPC=∠FPD
∴Rt△PEC≌Rt△PFD（HL）
∴PC=PD
2）
∵PC⊥PD，PC=PD
∴∠PDG=...
全部展开
1）作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，
∵OM是∠AOB的平分线
∴PE=PF
∵∠AOB=90°
∴PEOF是正方形
∵PC⊥PD
∴∠EPC+∠CPF=∠CPF+∠FPD
∴∠EPC=∠FPD
∴Rt△PEC≌Rt△PFD（HL）
∴PC=PD
2）
∵PC⊥PD，PC=PD
∴∠PDG= 45°
∵∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线
∴∠POD= 45°
∵∠DPG=∠OPD
∴△DPG∽△OPD
∴S△POD/S△PDG=（PD/PG）^2
=［PD/（√3PD/2）］^2
=1/(3/4)
=4/3
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