在△ABC中,若a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),试判断△ABC的形状我想要一个详细点的过程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:46:50

在△ABC中,若a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),试判断△ABC的形状我想要一个详细点的过程.
在△ABC中,若a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),试判断△ABC的形状
我想要一个详细点的过程.

在△ABC中,若a/cos(A/2)=b/cos(B/2)=c/cos(C/2),试判断△ABC的形状我想要一个详细点的过程.
可先把连等式分开,由前面两个式子可得A/B=COS(A/2)/COS(B/2).跟据正弦定理可得A/B=SINA/SINB又可跟据正弦角的二倍角公式得SINA/SINB=2SIN(A/2)*COS(A/2)/2SIN(B/2)*COS(B/2)然后和COS(A/2)/COS(B/2)联立可得SIN(A/2)=SIN(B/2).又三角形的内角和为180度,所以A/2及B/2都小于90.即可得A=B同理可得B=C所以三角形为等边三角形

在△ABC中,若a cos B=b cos A,试判断△ABC的形状三角形形状 三角恒等变换的一道题1.在△ABC中,证明cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1-2cosAcosBcosC.2.在△ABC中,若cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1,判断△ABC形状.1.在△ABC中，证明cos²A+cos²B+cos²C=1-2cosAcosBcosC.2.在△ABC中，若cos& 在△ABC中cos(A+B)=?cosC 在△ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cos A/a) 在三角形ABC中,cos A cos B+cos Asin B+sin Asin B=2,则三角形ABC是 在△ABC中,若cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则△ABC的形状是? 在△ABC中,若等试1+cos^2C=cos^2A+cos^2B成立,求证△ABC为直角三角形 在△ABC中,求证：a × cos²(C/2) + c × cos²(A/2) = (a + b + c)/2 在△ABC中,求证(1)cos(A+B)=-cosC（2）cos(A+B/2)=sinC/2 11.在△ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) 在三角形ABC中,若a/cos（A/2）=b/cos（B/2）=c/cos（C/2）,则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,若b-c=2a cos(60°+C),求A 在三角形ABC中若cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)=1则三角形的形状 在△ABC中,若cos²A/2=b+c/2c,试判断△ABC的形状 在△ABC中,若sinA/2=cos（A+B）/2,则△ABC一定为为 在△ABC中,若sin B sinC=(cos(A/2)) ^2,判断△ABC的形状.jiji 在三角形ABC中,若a/cos A=b/cos B=c/cosB,则三角形ABC是什么三角形? 在△ABC中,若cos(A-B)=2cosAcosB,则△ABC的形状是