当x无限趋近于0时,x*sin（1／x）=0,为什么用无穷小量替换,把sin（1／x）换成x结果为1,请问错在哪里?

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当x无限趋近于0时,x*sin（1／x）=0,为什么用无穷小量替换,把sin（1／x）换成x结果为1,请问错在哪里?

当x无限趋近于0时,x*sin（1／x）=0,为什么用无穷小量替换,把sin（1／x）换成x结果为1,请问错在哪里?
x无限趋近于0,x/1趋于无穷,sin（1／x）并非为无穷小,但肯定在[-1,1]内,因此乘上x为0