已知函数f(x)=-x^2+(4a-2)x-4a^2+4a,且x属于[0,2],试讨论f(x)的最值情况

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 03:49:14

已知函数f(x)=-x^2+(4a-2)x-4a^2+4a,且x属于[0,2],试讨论f(x)的最值情况
已知函数f(x)=-x^2+(4a-2)x-4a^2+4a,且x属于[0,2],试讨论f(x)的最值情况

已知函数f(x)=-x^2+(4a-2)x-4a^2+4a,且x属于[0,2],试讨论f(x)的最值情况
当2a-1

配分得：f(x) = [x+(2a-1)]^2 - 8a^ + 8a - 1
讨论：当 2a-1 大于等于0时，min= f(0) max=f(2)
当 -1< 2a-1 < 0 时， min= f(2a-1) max = f(2)
当 -2< 2a-1 <= -1 时， min= f(2a-1) max= f(0)
当 2a-1<= -2 时， min=f(2) max=f(0)

因为函数f(x)=-x^2+(4a-2)x-4a^2+4a图像的开口向下且对称轴方程为X=2a-1。
以下分三种情况讨论：
1.若2a-1>=2即a>=3/2时f(x)的最大值为f(2)=-4a^2+12a-8,f(x)的最小值为f(0)=-4a^2+4a
2.若2a-1<=0即a<=1/2时f(x)的最大值为f(0)=-4a^2+4a,f(x)的最小值为f(0)=-4a^...

全部展开

因为函数f(x)=-x^2+(4a-2)x-4a^2+4a图像的开口向下且对称轴方程为X=2a-1。
以下分三种情况讨论：
1.若2a-1>=2即a>=3/2时f(x)的最大值为f(2)=-4a^2+12a-8,f(x)的最小值为f(0)=-4a^2+4a
2.若2a-1<=0即a<=1/2时f(x)的最大值为f(0)=-4a^2+4a,f(x)的最小值为f(0)=-4a^2+12a-8
3.若1/2

收起

已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=x^2,计算f(x+a)-f(a),并简化 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=|x^2-6|,若a 已知函数f(x)=loga底((a^2x)-4a^x+1),且0 已知函数f(x)=4^x+a×2^x+3,a∈R要详解, 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 设二次函数f(x)=x^2-x+a（a>0,已知f(m) 已知二次函数f[x]=x^2+x+a[a.>0]若f[m] 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0).若f(m) 已知二次函数 ,f(x)=x^2+x+a(a>0),f(m)