作业帮1.已知2x-3/(x-1)(x+2)=A/x-1+B/x+2，则A= B= 2.计算：2/(x+1)(x+3)+2/(x+3)(x+5)…+2/(x+1997)(x+1999)一小题我得后一步是A(x+2)+B(x-1)=2x-3，但是解不出来呢？做第二题这种类型的题应该怎么着手呢？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 03:29:57
1.已知2x-3/(x-1)(x+2)=A/x-1+B/x+2，则A= B= 2.计算：2/(x+1)(x+3)+2/(x+3)(x+5)…+2/(x+1997)(x+1999)一小题我得后一步是A(x+2)+B(x-1)=2x-3，但是解不出来呢？做第二题这种类型的题应该怎么着手呢？
1.已知2x-3/(x-1)(x+2)=A/x-1+B/x+2，则A= B=
2.计算：2/(x+1)(x+3)+2/(x+3)(x+5)…+2/(x+1997)(x+1999)
一小题我得后一步是A(x+2)+B(x-1)=2x-3，但是解不出来呢？
做第二题这种类型的题应该怎么着手呢？
1.已知2x-3/(x-1)(x+2)=A/x-1+B/x+2，则A= B= 2.计算：2/(x+1)(x+3)+2/(x+3)(x+5)…+2/(x+1997)(x+1999)一小题我得后一步是A(x+2)+B(x-1)=2x-3，但是解不出来呢？做第二题这种类型的题应该怎么着手呢？
1、A/x-1+B/x+2
=【A(x+2)+B(x-1)】/(x-1)(x+2)=2x-3)/(x-1)(x-2)
A(x+2)+B(x-1)=2x-3
Ax+2A+Bx-B=2x-3
x(A+B)+(2A-B)=2x-3
A+B=2
2A-B=-3
A=-1/3
B=7/3
2、2/(x+1)(x+3)+2/(x+3)(x+5)…+2/(x+1997)(x+1999)
=1/(x+1)-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+5)+.+1(x+1997)-1/(x+1999)
=1/(x+1)-1/(x+1999)
=1998/(x+1)(x+1999)
2x-3/(x-1)(x+2)=A/x-1+B/x+2，则A= ，B= 。
2x-3/(x-1)(x+2) =A (x+2)/(x-1) (x+2) +B(x-1) /(x-1)(x+2)
2x-3/(x-1)(x+2) =A (x+2) +B(x-1) /(x-1)(x+2)
方程两边同乘(x-1)(x+2)
2x-3=A (x+2) +B(x-1) ...
全部展开
2x-3/(x-1)(x+2)=A/x-1+B/x+2，则A= ，B= 。
2x-3/(x-1)(x+2) =A (x+2)/(x-1) (x+2) +B(x-1) /(x-1)(x+2)
2x-3/(x-1)(x+2) =A (x+2) +B(x-1) /(x-1)(x+2)
方程两边同乘(x-1)(x+2)
2x-3=A (x+2) +B(x-1)
2x-3=Ax+2A+BX-B
2x-3=X(A+B)+2A-B
所以A+B=2； 2A-B=-3
解二元一次方程组，得A=-1/3 B=7/3
2/(x+1)(x+3)+2/(x+3)(x+5)…+2/(x+1997)(x+1999)
=1/(x+1)-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+5)+......+1(x+1997)-1/(x+1999)
=1/(x+1)-1/(x+1999)
=1998/(x+1)(x+1999)
收起
(1)A(x+2)+B(x-1)=2x-3
Ax+2A+Bx-B=2x-3
(A+B)x+(2A-B)=2x-3
就有A+B=2 ，2A-B=-3
解此方程组得A=-1/3，B=7/3
（2）有公式
例：1/1*2+1/2*3+.......+1/(n-1)n+1/n(n+1)
=1/1[1/1-1/2+1/2-1/3+......+1/(n...
全部展开
(1)A(x+2)+B(x-1)=2x-3
Ax+2A+Bx-B=2x-3
(A+B)x+(2A-B)=2x-3
就有A+B=2 ，2A-B=-3
解此方程组得A=-1/3，B=7/3
（2）有公式
例：1/1*2+1/2*3+.......+1/(n-1)n+1/n(n+1)
=1/1[1/1-1/2+1/2-1/3+......+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)]
=1-1/(n+1)
1/1*3+1/3*5+.......+1/(n-2)n+1/n(n+2)
=1/2[1/1-1/3+1/3-1/5+.........+1/(n-2)-1/n+1/n-1/(n+2)]
=1/2[1-1/(n+2)]
原题可化为：2*1/2[1/（x+1）-1/(x+1999)]
收起
第一题：把括号展开得到2x-3=Ax+2A+Bx-B列方程组A+B=2和2A-B=-3。解出A=-1/3,B=7/3
看着办吧，不行的话再来问我
A=5/3,B=1/3 第一题：先把等号右面的通分，变为A（x+2)+B(x-1)/(x-1)(x-2) 然后开始整理，把有x的变为一项：x(A+B)+2A-B/(x-1)(x+2) 这时再看下等号左边的，列一个二元一次方程，就能解出来
(1)A(x+2)+B(x-1)=2x-3
Ax+2A+Bx-B=2x-3
(A+B)x+(2A-B)=2x-3
就有A+B=2 ，2A-B=-3
解此方程组得A=-1/3，B=7/3
（2）有公式
例：1/1*2+1/2*3+.......+1/(n-1)n+1/n(n+1)
=1/1[1/1-1/2+1/2-1/3+......+1/(n...
全部展开
(1)A(x+2)+B(x-1)=2x-3
Ax+2A+Bx-B=2x-3
(A+B)x+(2A-B)=2x-3
就有A+B=2 ，2A-B=-3
解此方程组得A=-1/3，B=7/3
（2）有公式
例：1/1*2+1/2*3+.......+1/(n-1)n+1/n(n+1)
=1/1[1/1-1/2+1/2-1/3+......+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)]
=1-1/(n+1)
1/1*3+1/3*5+.......+1/(n-2)n+1/n(n+2)
=1/2[1/1-1/3+1/3-1/5+.........+1/(n-2)-1/n+1/n-1/(n+2)]
=1/2[1-1/(n+2)]
收起
2x-3/(x-1)(x+2)=A/x-1+B/x+2，则A= ，B= 。
2x-3/(x-1)(x+2) =A (x+2)/(x-1) (x+2) +B(x-1) /(x-1)(x+2)
2x-3/(x-1)(x+2) =A (x+2) +B(x-1) /(x-1)(x+2)
方程两边同乘(x-1)(x+2)
2x-3=A (x+2) +B(x-1) ...
全部展开
2x-3/(x-1)(x+2)=A/x-1+B/x+2，则A= ，B= 。
2x-3/(x-1)(x+2) =A (x+2)/(x-1) (x+2) +B(x-1) /(x-1)(x+2)
2x-3/(x-1)(x+2) =A (x+2) +B(x-1) /(x-1)(x+2)
方程两边同乘(x-1)(x+2)
2x-3=A (x+2) +B(x-1)
2x-3=Ax+2A+BX-B
2x-3=X(A+B)+2A-B
所以A+B=2； 2A-B=-3解二元一次方程组，得A=-1/3 B=7/3
2/(x+1)(x+3)+......2/(x+1997)(x+1999)
=1/(x+1)-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+5)+......+1(x+1997)-1/(x+1999)
=1/(x+1)-1/(x+1999)
=1998/(x+1)(x+1999)
收起
2. 1/(x+1)-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+5)+1/(x+5)-1/(x+7)......+1/(x+1997)-1/(x+1999)
=1/(x+1)-1/(x+1999)
=1998/(x²+2000x+1999)