已知在三角形ABC中,AB=AC,AB边上的中线CD把这个三角形的周长已知在△ABC中,AB=AC,AB边上的中线CD把这个三角形的周长分成12cm和15cm两部分,求△ABC得个边长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:32:16

已知在三角形ABC中,AB=AC,AB边上的中线CD把这个三角形的周长已知在△ABC中,AB=AC,AB边上的中线CD把这个三角形的周长分成12cm和15cm两部分,求△ABC得个边长
已知在三角形ABC中,AB=AC,AB边上的中线CD把这个三角形的周长
已知在△ABC中,AB=AC,AB边上的中线CD把这个三角形的周长分成12cm和15cm两部分,求△ABC得个边长

已知在三角形ABC中,AB=AC,AB边上的中线CD把这个三角形的周长已知在△ABC中,AB=AC,AB边上的中线CD把这个三角形的周长分成12cm和15cm两部分,求△ABC得个边长
两种情况:
一、AD+AC=12 cm,BD+BC=15 cm,
两式相减得 BC-AC=3 cm ,而 BC+2AC=12+15=27 cm ,
所以解得 BC=11 cm ,AC=8 cm ,此时 AB=8 cm ;
二、AD+AC=15 cm,BD+BC=12 cm ,
相减得 AC-BC=3 cm,而 BC+2AC=12+15=27 cm ,
所以解得 BC=7 cm,AC=10 cm,此时 AB=10 cm .

①∵1.5腰长(AD+AB)=15,∴腰长AB=AC=10,底边BC=12﹣5=7。
②∵1.5腰长=12,∴AB=AC=8,BC=15﹣4=11。