双曲线x^2/a^2-y^/b^=1的一个顶点到渐进线的距离为√2c/3则,抛物线的离心率,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:40:37

双曲线x^2/a^2-y^/b^=1的一个顶点到渐进线的距离为√2c/3则,抛物线的离心率,
双曲线x^2/a^2-y^/b^=1的一个顶点到渐进线的距离为√2c/3则,抛物线的离心率,

双曲线x^2/a^2-y^/b^=1的一个顶点到渐进线的距离为√2c/3则,抛物线的离心率,
不妨取顶点A(a,0),渐近线y = bx/a,bx - ay = 0
距离为d = |ab - a*0|/√(a² + b²) = ab/c =√2c/3
ab/c² = √2/3 = [a√(c² - a²)]/c² = √(c² - a²)/(c*c/a) = √(1 - a²/c²)/(c/a)
= √(1 - 1/e²)/e
2e²/9 = 1 - 1/e²
2e⁴ - 9e² + 9 = 0
(2e² - 3)(e² - 3) = 0
e² = 3/2(e = √6/2) 或e² = 3 (e= √3)

由题意,可知顶点到渐近线的距离为ab/c=
√2c/3
解得e=√3或√6/2。

由已知:该双曲线的一个顶点可为(a,0) ,其中一条渐进线可为y=b/a x 即b/a x - y=0 所以,b=
√2c/3 ∴b²=2c²/9又b²+a²=c² 消去“b”∴c²/a²=9/7 ,e=√c²/a²﹚=3/√7=3√7/7
将为人民进行到底!

下列说法错误的是( )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线下列说法错误的是( )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线y=2/x轴对称图形 D 已知双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1与抛物线Y^2=8X有一公共焦点F,且两曲线焦点P到F的距离为5,求双曲线渐进线方程 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线方程为y=4/3x,则双曲线的离心率为? 双曲线x²/a²-y²/b²=1与直线y=2x有交点,则双曲线的离心率e的范围是? 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)和椭圆x^2/16+y^2/9有相同的焦点,双曲线的离心率是椭圆的两倍,求双曲线的方程 有关双曲线离心率问题设双曲线y^2/a^2-X^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x^2+1相切,则该双曲线的离心率= 已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近线方程为 双曲线y=k/x过点(a,b),且a、b满足|a+2√3|+(b-2√3)2=0(1)求双曲线的解析式.(2)双曲线y=k/x过点(a,b),且a、b满足|a+2√3|+(b-2√3)^2=0(1)求双曲线的解析式.(2)直线y=2x-2交x轴于A、交y轴于B,在双曲线上是否 高中双曲线难题双曲线 已知双曲线(x² )/3 -(y²)/9 =1 (a>0,b>0)的离心率e=2,且B1,B2分别是双曲线虚轴的上.下端点一,若M,N是双曲线上不同的两个点,且向量B2M=n*向量B2N.向量B2M垂直于向量B1N, 若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个顶点三等分焦距,则该双曲线的渐近线 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,若过x轴正半轴且倾斜角60度的直线与双曲线的右支只有一已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角60度的直线与双曲线的右支只 知双曲线方程为a^2分之x^2-b^2分之y^2=1一顶点到一渐进线的距离为3分之根号2c(c为双曲线的半焦距)离心率 双曲线中a.b均>0,离心率为2准线方程x=1/2.求双曲线的方程,若双曲线上存在关于直线y=kx+4对称的点,...双曲线中a.b均>0,离心率为2准线方程x=1/2.求双曲线的方程,若双曲线上存在关于直线y=kx+4对称 如图,双曲线y=k分之x经过A(1,2),B(2,b),1 求双曲线解析式 2 试比较B与2的大小 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b 已知双曲线a^2|x^2-b^2|y^2=1(a>0,b 若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b 一道关于双曲线的数学题过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点F作双曲线在第二、四象限的渐近线的垂线l,垂足为P,l与双曲线的左、右支的交点分别为A,B.5 [ 标签:双曲线,焦点双曲线,渐