已知函数f(x)1/2x2-(a+1)x+alnx+4 1.若a=2函数f(x)在[e^n,+],n属于Z,f(x)有零点,求n的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 00:08:06

已知函数f(x)1/2x2-(a+1)x+alnx+4 1.若a=2函数f(x)在[e^n,+],n属于Z,f(x)有零点,求n的最大值
已知函数f(x)1/2x2-(a+1)x+alnx+4 1.若a=2函数f(x)在[e^n,+],n属于Z,f(x)有零点,求n的最大值

已知函数f(x)1/2x2-(a+1)x+alnx+4 1.若a=2函数f(x)在[e^n,+],n属于Z,f(x)有零点,求n的最大值
a=2
f(x)=1/2x²-3x+2lnx+4
f'(x)=x-3+2/x=(x²-3x+2)/x=(x-1)(x-2)/x
得极值点x=1,2
f(1)=1/2-3+4=3/2为极大值
f(2)=2-6+2ln2+4=2ln2为极小值
因为f(0+)=-∞
f(+∞)=+∞
所以函数在只(0,1)区间有唯一零点;
因此e^n<1,得n<0
当n=-1时,f(1/e)=1/(2e²)-3/e-2+4>0
当n=-2时,f(1/e²)=1/(2e^4)-3/e²<0
因此n最大值为2

已知函数f(x)=x2+2aln(1-x)(a∈R),g(x)=f(x)-x2+x 已知函数f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx求f(x)单调区间 已知函数f(x-1/x)=x2+x2则f(3)x详解 已知函数f(x-1)=x2+2x-3,则f(x)= 已知函数f(x+1)=x2-2x,求f(x) 已知函数f(x)={4-x2 ,2(x=0) ,1-2x(x 已知函数f(x)=x的平方+(2/X)+alnX(X>0),f(x)导函数是f'(x).对任意两个不等的正数X1,X2,证明:(1)当a小于等于0时,{[f(X1)+f(X2)]/2}>f[(X1+X2)/2](2)当a小于等于4时,|f'(x1)-f'(x2)|>|x1-x2| 已知函数.特急已知函数f(x)=x2+x-a+1.x>或=a .而且 f(x)=x2-x+a+1 .x<或=a 1、如果a=0求证f(x)为偶函数 2、函数f(x)最小值为3求a.的值 (注这里的x2为第二个x) 已知函数f(x)=a^x(a大于1,a不等于0),根据图象判断1/2(f(x1)+f(x2)与f((x1+x2)/2)的大小已知函数f(x)=a^x,(a大于1,a不等于0)根据图象判断1/2(f(x1)+f(x2)与f((x1+x2)/2)的大小.请加以证明 已知f(x-1/x)=x2+1/x2则函数f(3)等于? 已知函数f(x)=x2+2x+alnx.若函数f(x)在区间(0,1)是单调函数,求实数a的取 已知函数f(x)=x2/2-(1+a)*x+a*lnx.当a=4时,求函数f(x)的单调区间 函数题f( x )=x2-x+2则f(x+1)=已知f( x )=x2-x+2则f(x+1)=( )A.x2+x+2 B.x2+2x+1 C.x2-x+2 D.x2-3x+2 设函数f(x)=x2-4x-4(t≤x≤t+1),求函数f(x)的最小值g(x)表达式设函数f(x)=x2-4x-4(t≤x≤t+1),求函数f(x)的最小值g(x)表达第二题:已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x属于[1,正无穷)(1)当a=1/2时,求函数f(x) 已知函数f(x)=(x2+2X-1)/X,X∈[1,+∞),求f(x)的最小值 已知函数f(x)=2x/(x2+1) 1.求函数的值域 已知x∈(0,a】,求函数f(x)=x2+1/x2+x+1/x的最小值(2为平方)谢谢了 已知x∈(0,a】,求函数f(x)=x2+1/x2+x+1/x的最小值(2为平方)谢谢了 ,请用均值不等式