作业帮Y=sin^x-3cosx+1求最值,谁会啊,明天要交的作业啊,求详解.急得我都打错了。应该是这个。Y=sin^2 *x-3*cos*x+1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:12:20
Y=sin^x-3cosx+1求最值,谁会啊,明天要交的作业啊,求详解.急得我都打错了。应该是这个。Y=sin^2 *x-3*cos*x+1
Y=sin^x-3cosx+1求最值,谁会啊,明天要交的作业啊,求详解.
急得我都打错了。应该是这个。
Y=sin^2 *x-3*cos*x+1
Y=sin^x-3cosx+1求最值,谁会啊,明天要交的作业啊,求详解.急得我都打错了。应该是这个。Y=sin^2 *x-3*cos*x+1
你好
Y=sin^2 *x-3*cosx+1
=（1-cos^2 x）-3*cosx+1
=2-cos^2 x-3cosx
=--（cos^2 x+3cosx+9/4）+9/4+2
=-（cosx+3/2）^2+9/4+2
当cosx=1时,函数有最小值Ymin=-25/4+9/4+2=-2
当cosx=-1时,函数有最大值Ymax=-1/4+9/4+2=4
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原式=1-(cosx)^2-3cosx+1=-(cosx)^2-3cosx+2把它看成2次函数，设cosx=t。t∈[-1,1].
原式=-t^2-3t+2对称轴为t=-3/2。所以t=-1时取得最大值=4，t=1时取得最小值=-2.
sin^x是什么意思？
如果是y=sinx-3cosx+1的话
y=√10（√10/10sinx-3√10/10cosx）+1
=√10sin(x-Y)+1 （令cosy=√10/10）
所以最大值√10 +1 最小值1-√10
Y=sin²x-3cosx+1
=1-cos²x-3cosx+1
=-cos²x-3cosx+2
=-(cos²x+3cosx)+2
=-[(cosx+3/2)²-9/4]+2
=-(cosx+3/2)²+17/4
由-1≤cosx≤1知，
当cosx=-1时，Y取得最大值...
全部展开
Y=sin²x-3cosx+1
=1-cos²x-3cosx+1
=-cos²x-3cosx+2
=-(cos²x+3cosx)+2
=-[(cosx+3/2)²-9/4]+2
=-(cosx+3/2)²+17/4
由-1≤cosx≤1知，
当cosx=-1时，Y取得最大值，此时Y=4，x=(2k+1)π(其中k为整数)
当cosx=1时，Y取得最小值，此时Y=-2，x=2kπ(其中k为整数)
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